数学选修2-2综合测试卷.doc

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1、数学选修2-2综合测试一、选择题：1、已知x，yR，i为虚数单位，且(x-2)i-y=-1+i，则=()A.4B.-4C.4+4iD.2i2、设曲线在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=（）A.1B.C.D.-13、下列结论中，正确的是（）A.函数在（a，b）内递增，则；B.函数y=f(x)在一点的导数值为0，则函数在该点定有极值；C.函数的最值一定是极值；D.在闭区间上的连续函数一定存在最值4、函数，已知f(x)在x=-3时取得极值，则a=()A.5B.4C.3D.25、在复平面内，复数1+i与1

2、+3i分别对应向量,其中O为坐标原点，则=（）A.B.2C.D.46、设，若z为纯虚数，则m=（）A.-1或B.-1C.D.-1或37、复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、=（）A.B.2eC.D.9、由直线x=1,x=2,曲线及x轴所围成的图形的面积是（）A.B.C.D.ln210、一物体在力F(x)=(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）做的功为（）A.44jB.46jC.48jD.50j二、填空题：11、

3、用演绎推理证明“y=sinx(xR)是周期函数”时的大前提为__________________________,小前提为___________________________.12、当时，比较大小：sinx________x13、函数的导数是________________14、若，则k=_______________15、观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式__________________________________________……16、把长为60cm的铁丝围成矩形，当长为____

4、___cm,宽为_______cm时，矩形面积最大。三、解答题：17、求下列函数的导数：（1）(2)y=（3）(4)18、求下列定积分的值：（1）（2）19、已知函数(1)求函数的单调递增区间；（2）求函数的图像在点的切线方程。20、求曲线所围成的平面图形的面积。21、在数列（1）求的值；（2）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明。22、已知求证：。23、已知函数在区间[0,1]上单调递增，在区间[1,2)上单调递增。（1）求a的值；（2）在区间[-2,2]上，试求函数的最大值和最小值。