数学选修2-2综合练习

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1、数学选修2—2综合练习•、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.复数沪-l+2i,则7的虚部为（）A.1B.-1C.2D.-22.“因为四边形ABCD为矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为（）A.正方形的对角线相等.B.矩形的对角线相等C.等腰梯形的对•角线相等D.矩形的対边平行且相等3、一•个物体的运动方程为s=-t+r其中$的单位是米』的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）人.7米/秒8.6米/秒（：.5米/秒。.8米/秒4.某个命题与正整数有关，如果当n=k时，此命题成立，那么可推出当n=k+1时命题也成立.现在已知当沪5时，此命题不成

2、立，那么可推得（）.（A）当72=6时此命题不成立（“）当刀=6时此命题成立（Q当77=4时此命题不成立（〃）当77=4时此命题成立5、曲线y=x3-4x在点（1,-3）处的切线倾斜角为（）3兀兀兀A.—兀B.—C.—D.—424626.当一VMV1时，复数m（3+z）-（2+0在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、下列不等式不成立的是（）•••A.a'+b'+c?—ab+bc+caB.-—H—=2y/~ci+y/b（a>0,b>0）4a4bD.V8+V7<75+710C.罷一a/q—1vjd-2-Jd-3(a>3)8.如果函数f（x）=-x3-x满足：对于任

3、意的xpx2e[0,2],都有恒成立，贝陀的取值范围是（）2>/32^3、「乔VTA.,33(vqu,+oo3-/13JC.[)•2^3一8，2巧〒,+CC9•关于工的方程ex-ax=0（£为白然对数的底数）有唯一•解，则金的取值范围是（）A.a

4、近一点〃(一1+心,一2+0)则Ar-'2V13.设△ABC的三边长分别为a.b、c,AABC的面积为S,则△ABC的内切闘半径为厂=,将a+b+c此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABCD的四个面的面积分别为52,53,S,体积为V,则四面体的内切球半径r=14.给出下列命题：①若zwC,则z?>0；②若a,beR,且d〉/?则a+i〉b+i③若aeR,则(a+l)z是纯虚数；④若z=-，则z3+1対应的点在复平面内的第一•象限•其屮错误命题的序号是•i…15.观察下列等式1=12+3+4二93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第斤个等式为13.已知两数y=

5、/(x)的图象如下图所示，则不等式/(x)-/f(x)<0的解集为•三、解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤(木题共5个题，共52分)。14.已知复数z=(l—迥。'71+z(1)求Z及计；(2)若z2+az+b=l-i.求实数的值。°15.已知数列｛%｝中，=1,an+｝=—(ne2V*).2+色(1)计算勺卫3卫4,并猜想色的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想.16.设00)的一个极值点.(I)求实数〃的值；(II)若函数『=恰有一个零点，求实

6、数加的取值范围.13.已知函数/(x)=-x3+tzx2+bx的极大值点为x=-}.(1)用实数Q來表示实数b,并求Q的取值范围；(2)当xe[-l,2]时，/(x)的最小值为—二，求Q的值；(3)设A(—1J(—1)),B(2J(2)),两点的连线斜率为k•求证:必存在x0e(-l,2),使(兀°)=R.数学选修2—2综合练习一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共18分）11、12^13>14、15、16、三、计算题（共52分）17.己知复数z=（l-厅+泌・'71+Z（1）求Z及Z;（2）若z2+ciz+h=^-i求实数的值。17.已知数

7、列｛a“｝中,6=1,an+｝=—^-(neN*).2+勺⑴计算a2,a3,a4,并猜想色的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想.19.设00)的一个极值点.(1)求实数b的值；(2)若函数y=f(x)-m恰有一个零点，求实数加的収值范围.20.已知函数f(x)=