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《数学选修2－2综合检测题（3）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com高二数学（选修2-2）综合测试题（3）一、选择题（每小题5分，共60分）1．函数在点处的导数是（）w.w.w.k.s.5u.c.o.mA．0B.1C.2D.32．曲线上一点处的切线方程是()A．B.w.w.w.k.s.5u.c.o.mC.D.3.函数的导数是()A.B.C.D.4．的虚部为()A．B．C．D．5．给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)
2、06.若曲线C:上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数=()A.-2w.w.w.k.s.5u.c.o.mB.0C.1D.-17．函数的极值情况是()A.有极大值2,极小值-2B.有极大值1,极小值-1C.无极大值,但有极小值-2D.有极大值2,无极小值.8.函数w.w.w.k.s.5u.c.o.m在上取得最大值时,的值为()第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA.0B.C.D.9.若函数的导数为,则函数图像在点处的切线的倾斜角为()A.B.00C
3、.锐角D.钝角10.平面上有个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公w.w.w.k.s.5u.c.o.m共点,它们将平面分成块区域,有,则()A．B.C.D.11.有一个奇数列1,3,5,7,9,┅，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，┅，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（）A．等于B.等于C.等于D.等于12.内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为()A.和B.和C.和D.和一、填空题（每空4分，共16分）13．若曲线在点P处的切线斜率为1
4、,则点P的坐标为__________________；14.若,且,则__________________；15．若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是______；16．用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是______________________.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com答题卷一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共16分）13._____________
5、_____；14.____________________；15._____________________；16._________________________.三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题14分)已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值.18．（本小题14分）已知函数，求此函数的⑴单调区间；⑵值域.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19．（本小题14分）已知:都是正实
6、数,且求证:.20．(本小题16分)设函数⑴证明:的导数；⑵若对所有都有,求的取值范围.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21．（本小题16分）在各项为正的数列中,数列的前项和满足,⑴求；⑵由⑴猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.高二数学答案一.选择题:第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com题号123456789101112答案CAADBCABCBBD二.填空题:13.14.1.
7、15.或.16.三.解答题17.(10分)解:因为抛物线过点P,所以,①又②又抛物线过点Q,③由①②③解得,18.(10分)解:⑴由,得所以,对任意,都有,所以,所求单调递减区间为.⑵由⑴知,,所求函数值域为.19.(10分)解:要证原不等式成立,只需证,即证,又所以,只需证:,即,因为所以,只需证:只需证:即.由于任意实数的平方都非负,故上式成立.w.w.w.k.s.5u.c.o.m所以.20.(10分)⑴的导数第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
8、由于,故成立.⑵令,则.①若,当时,故在上为增函数,所以时,,即.②若,方程的正根为,此时,若,则,故在该区间上为减函数,所以,时,,即,与题设相矛盾.综上,满足条件的的取值范围是.21.（10分）解:⑴易求得⑵猜想证明:①当时,,命题成立②假设时,成立,则时,,所以,,.即时,命题成立.由①②知,时,.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
