高中数学选修2-2模块综合检测题（含答案）

《高中数学选修2-2模块综合检测题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、选修2-2模块综合检测题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）x1.曲线y=x+2在点（一1,—1）处的切线方程为（）A.y=2x+B.y=2x—C.y=—2_y—3D.y=—2x—22.函数/（x）=x3-3?+1的减区间为（）A.（2,+呵B.（一8,2）C.（0,2）D.（一8,0）3+i3.i是虚数单位，复数1—i等于（）A.l+2iB.2+4iC.-l-2iD.2-i4.函数J

2、（x）=x3+ax2+3x-9,己知/（x）在兀=一3处取得极值，则。等于（）A.2B.3C.4D.52r5-J0

3、sinxdx等于（）A.0B・1C.2D.46.一物体在力F(x)=3x2—2x+5(力单位：N,位移单位：m)作用力下，沿与力F(x)相同的方向rflx=5m直线运动到x=10m处做的功是()A.925JB.850JC.825JD.800J7.在复平而内，复数l+i+(l+i)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限8.由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形.写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前

4、提和结论的分别为()A.②①③B.③①②C.①②③D.②③①9.已知函数/(X)=—X3+ax'—x—1在(一8,+8)上是单调函数，则实数q的取值范围是()A.(一8,-]U[,+8)B.[―,]C.(-OO,-)U(,+oo)D.(-,)10.函数,/(x)=x3+2x2-4x+5在[一4丄]上的最大值和最小值分别是()95A.13,27B.4,-11C.13,-11D.13,最小值不确定6.类比下列平面内的结论，在空间屮仍能成立的是（）①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两条直线平行；③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直;④如果

5、一条直线与两条平行线屮的一条相交，则必与另i条相交.A.①②④B.①③C.②④D.①③④12.若03sinxB.2x<3sinxC・2x=3sinxD.与兀的取值有关第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.函数y=xc"+l的单调减区间为.14.考查下列例子：1=卩2+3+4=3勺+4+5+6+7=5父4+5+6+7+8+9+10=72,……得出的结论是15.从如图所示的长方形区域内任取一个点则点M取自阴影部分的概率为ab1+i—116.定义一种

6、运算如下：cA=ad-hc,则复数23i的共辘复数是.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知求证：。-识。-毗（1-cM至少有一1个不大于&•18.（本小题满分12分）已知a>0,b>0,方程x2+（a+bi）x+l+ai=0有实根,求q的最小值，并求Q取最小值时b的值，并解此方程.16.（本小题满分12分）已知实数。工0,函数金）=祇•（兀一2）2（xWR）有极大值32,求a的值.117.(本小题满分12分)己知函数J(x)=2x2+x.(1)求函数心)的单调区间;12(2)求证：x>l时，

7、2x2+lnx<3x3.16.（本小题满分12分）某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元,如果生产出一件次品，则损失100元，己知该厂制造电子元件过程中，次品率尸与日3x产量x的函数关系是：P=4x+32（xEN）.（1）将该厂的日盈利额T（元）表示为口产量x（件）的函数；（2）为获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？8*18*28*n17.（本小题满分12分）已知数列12-32,32-52,…，2,…，S”为该数列的前〃8244880项和，计算得Si=9,压=25,S3=49,S4=81.观察上述结杲，推测出S〃（”WN）并用数学归纳法加以证明.

8、选修2-2模块综合检测题参考答案选择题答案题号123456789101112答案ACADDCBDBCBDx+2—x2【第1题解析】易知点(一1,—1)在曲线上，且)/=2=2,・••切线斜率k=y,1..=-,2=1=2.由点斜式得切线方程为y+l=2(x+l),即y=2x+.故选A.【第2题解析】由/(x)=3?-6x<0,得0