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《高中数学选修2-2模块综合测试1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学选修2・2模块综合检测题（二）、选择题1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③B.②③④C・②④⑤D.①③⑤.2、在厶ABC中,sinAsinC>cosAcosC,则△ABC—定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定3、下列计算错误的是（）A.
2、nsinxtZx=0B.4xdx=—C.j2ncosxdx=2j2cosxdxD.j71sin2xdx=00"20~n4、有一
3、段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面Q,直线qu平面直线b〃平面则直线Z?〃直线的结论显然是错误的，这是因为（）A•大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5•已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶•甲车、乙车的速度曲线分别为昨和比（如图2所示）•那么对于图中给定的和G下列判断中一定正确的是（）A・在人时刻，甲车在乙车前面BJ］时刻后，甲车在乙车后面C.在心时刻，两车的位置相同D./o时刻后，乙车在甲车前面6、下面使用类比推理正确的是（）A.直线a,方,c,若allby
4、bllc^Aa〃c.类推出:向量a,b,c,若a〃〃，方〃c侧allcB・同一平面内，直线a,〃,c,若a丄c,方丄c,则a//b・类推出:空间中，直线a,b,c,若a丄c,方丄c,则allb.C.等式中有若a=b.则ac=bc.类推出：若a>b,则ac>bcD.以点（0,0）为圆心，厂为半径的圆的方程为x2+y2=r2.类推出:以点（0,0,0）为球心,r为半径的球的方程为x2+/+z2=r2・7、若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数厂（尢）的图象是（）8、⑴已知p'+q'=2,求证p+qW2，用反证法证明时,可假设p+
5、q^2;(2)已知a,处1<,同+”
6、<1,求证方程%2+ax+/?=0的两根的绝对值都小于1•用反证法证明时假设
7、若
8、21，以下结论正确的是()A・⑴的假设错误，⑵的假设正确B・(l)与⑵的假设都正确C・(l)的假设正确,(2)的假设错误D・(l)与⑵的假设都错误9、定义B*C,C*D,D^A的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是()(1)(2)(3)C・B*C,A^DD・C*D,A^DB.B5A^C10、设函数y=f(x)在(a,h)上的导函数为广(兀),广(兀)在(a,b)上的
9、导函数为广G)，若在(a.b)上，广G)<0恒成立，则称函数函数/(%)在(o,b)上为“凸函数”•已知当m<2^i,f(x)=-x3--nix1+兀在(-1,2)上是“凸函数”•则f(x)在62(-1,2)上()A.既有极大值，也有极小值B.既有极大值，也有最小值C.有极大值，没有极小值D.没有极大值,也没有极小值二、填空题11、已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数l-3z,4+2z.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是12、已知复数z,=2+/(「为虚数单位)，Z2在复平面上对应的点在直线x=l±,且满足勺•Z?是纯虚数，则
10、Z
11、2
12、=•13、已知经过计算和验证有下列正确的不等式:1＞丄,1+丄+丄＞1，1+丄+丄＞—,1+—+—4丄＞2,…，根据以上不等式的规22323722315律，写出一个一般性的不等式・14、若RtAABC中两直角边为a、方，斜边c上的高为儿则丄=丄+丄，在正方体的一crtr角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高，记M=—++—那么M、N的大小关系是PO~PA2PB1PC215•已知函数f(x)=cix3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9,贝！ja+2b=o16>已知函数/(x)=x3+ax2+bx(a,beR)的图象如图27区域(图中阴影
13、部分)的面积为亍则。的值为所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围三、解答题317、已知:sin230°+sin290°+sin2150°=-23sin210°+sin270°+sin2130°=-23sin25+sin265"+sin2125°=—2通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.18、己知实数仏bd满足a+h=c^d=1,ac+bd>1，求证仏一个是负数.19.给定函数/(x)=--ax2+(a2一1)兀和g(兀)=x+・3x(I)求证：/G)总有两个极值点；(II)若/(兀)和g(x)有相同的极值
14、点，求a的值.20、已知函数f(x)=x2-ax(^r数a>0),g(兀)=e”_无・(1)证明:/>a;⑵当a>2e时，讨论函数/
