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《选修2-2模块综合测试题(理科)(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2-2模块综合测试题（1）说明：本试题分有试卷I和试卷II,试卷I分值为30分，试卷II分值为70分。第I卷一.选择题（本大题冇10小题，每小题3分，共30分）1.在“近似替代冲,函数/（兀）在区间［兀,兀冲］上的近似值（）（A）只能是左端点的函数值/（X,）（B）只能是右端点的函数值f（x/+1）（C）可以是该区间内的任一函数值/GX&w［无小+J）（D）以上答案均正确2.已知勺=〃『一3加+〃占，％=4+（5〃?+6）i,其屮加为实数，i为虚数单位，若©-乞二。，则m的值为（）（A）4（B）-1（C）6（D）03.已知
2、x
3、<1,
4、^
5、<1,F列各式成立的是（）（A）x
6、+y+x-y>2（B）x2+y2<1（C）x+yvl（D）xy+1>x+y4.设/（x）为可导函数，且满足lim・f（l）_/（i=_］,则曲线戸心）在点（1,川））处的切线的斜率go2x是()(A)2(B)-1(C)-(D)-225.若G、b、C是常数，的则‘匕>0且b2~4ac<0ff是“对任意xeR,有应+c>o”()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件6.函数f（x）=x3-ax2-bx^-a2在兀=1处有极值10,则点（d,b）为（）(A)(3,-3)(B)(-4,11)(C)(3-3)或(-4,11)(D)不存在7.某班一天上午安
7、排语、数、夕卜、体四门课，其中体育课不能排在笫一、笫四节，则不同排法的种数为（）A.24B.22C.2OD.127.已知a=1+5/7,/?=V3+>/5,c=4则a,b,c的大小关系为（）A•a>b>cB•c>a>bC.c>b>aD.b>c>a7.曲线y=?-V3x+2±的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（）A・申+切B.(is)C.(—V3,+oo)D•[-10.已知数列｛匕｝满足坷=2,a2=3,C.3A.1B.2D.O11.隊I数f（x）=xx的大致图像为（）12.ABCD-AjBiCjDj是单位正方体，黑口两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段
8、”.口蚂蚁爬行的路线是AAj-A.Dp…，黑蚂蚁爬行的路线是AB-BB],…，它们都遵循如下规则：所爬行的笫Z+2段与笫j段所在直线必须是异面直线（zeN*），设黑白蚂蚁都爬完2007段后各口停止在正方体的某个顶点处，则此时黑白蚂蚁的距离是（）A.41B.1C.0D.73第II卷二.填空题（木大题有4小题，每小题4分，共16分）13.定义运算b=ad-bc，若复数z满足d一1=2,其中i为虚数单位，则复数ziz=■14.如图，数表满足:⑴第斤行首尾两数均为斤；⑵表中递推关系类似杨辉三角，记第n｛n>1）行第2个数为/（n）.根据表中上下两行数据关系，可以求得当M...2时，/（«
9、）=.115.已知向罐方=（兀,1,0）/=（1,2,3）,若方丄乙，贝ijx=22343477414.若复数Z-—,则复数卩1+z1-z三解答题(本大题共5小题，共54分)17(本小题满分10分)(1)求定积分dx的值;(2)若复数z{=a+2i(agR),z2=3-4/,且勺为纯虚数，求召%18(本小题满分10分)；现耍制作一个圆锥形漏斗，其母线长为人要使其体积最人，求高为多少?Y19(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnU+l)(1)求/(兀)的单调区间；(2)求曲线x+1y=/(x)在点(1,/(I))处的切线方程；⑶求证：对任意的正数d与h,tu有Ina-lnb'l
10、-2.a17（本小题满分10分）（提示：请从以下两个不等式选择其中一个证明即可，若两题都答以第一题为准）（1）设aieR+,bteR+,i=,且®+冬+…=勺+乞+…仇=2222求证：111>14+勺a2+b2an+bn（2）设6/.gR+=）求证：⑷严：…町+++2（+d；+…a；）°2+66+d
11、+518（本小题满分12分）设数列｛色｝满足an^=cQ-nan+l,n=1,2,3,（1）当勺=2时，求a2,a3,a4,并由此猜想出｛%｝的一个通项公式；（2）当a.>3时，证明对所有n>1,有®an>n+2®——+——+<—1+41+禺1+cifl2选修2-2模块综合测试题(1
12、)参考答案•选择题2B3D4D5A二填空题131-i三解答题14宀+26B7D8C9D10A11A12C15-216-117(1)1+8^2~3-(2)10T18当高力乎时'K>ax2的32719(1)单调增区间(0,+oo)，单调减区间(-1,0)(2)切线方程为x-4y+41n2-3=0(3)所证不等式等价为ln-+--l>0ba而/(x)=ln(l+x)+—-—1,设『=兀+1,贝ijFa)=hv+1—1,由(1)结论可得,x+1tF(f)在(0,1)单调递减，在(1,+乂
