高二数学选修模块(选修2-1、2-2)综合测试题.doc

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1、考试1高二数学（选修2-1、2-2）综合测试题数学试卷(理科)姓名：班级：学号：一、选择题：（每题5分，共60分）1．复数（是虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．2．曲线在点处的切线方程为()A．B.C.D.3.已知，则()A．-4B.-6C.-8D.64．过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为3，则等于()A．10B.8C.6D.4012xf′(x)5.设是函数的导函数，的图象如图所示，则图象可能为()12121212xxxyyyyABCD6．在上是增函数，则的取值范围为()A．B．C．D．7．动点到点距离比它到直线的距离大1，则动点轨迹是()A

2、．椭圆B．双曲线C．双曲线一支D．抛物线D1ABCGDEFA1B1C18.如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是()A.600B.300C.450D.9009．若函数在内存在极值，则()A.B.C.D.10．，则不等式的解集为()A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共20分）ABCDαβ13．抛物线的焦点坐标是.14．函数在区间上的最大值是___________.16．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的关系为__________.16.下列正

3、确结论的序号是①命题②命题“若”的否命题是“”③已知线性回归方程是则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7;　④若，则不等式成立的概率是.15．若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为．三、解答题：学校姓名座位号准考证号密……………………………………………………封…………………………………………………线16．（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。BDCAB1A1C1第17题图（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；（2）求平面BAB1和平面DAB1所成角的余弦值。17．

4、（本题满分12分）设函数.（1）求的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.18．（本题满分12分）已知函数上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数.（1）求函数的解析式；（2）求证：当19.如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）若求的值．高二数学(理科)试卷1参考答案一、选择题：题号12345678910答案DDBBCCDDCD二、填空题：11.(0,1)12.1613.垂直14②15.25三、解答题：16.证明：（1）证法一：因为B1B⊥平面ABC，AD平面ABC，所以AD⊥B1B

5、因为D为正△ABC中BC的中点，所以AD⊥BD又B1B∩BC=B，所以AD⊥平面B1BCC1又AD平面AB1D，故平面AB1D⊥平面B1BCC1证法二：由，得又BC∩⊥BB1=B，所以AD⊥平面B1BCC1。又AD平面AB1D，所以平面AB1D⊥B1BCC1（2）解：设平面ABB1的一个法向量为由设平面AB1D的一个法向量为由所以平面BAB1和平面DAB1所成角的余弦值为17．解：（1）设的增区间，的减区间.（2）令：∴和为极值点∴18．①∴②令∵时∴∴即19.解：（I）∵圆经过点F，B，∴F（2,0），B（0），∴∴故椭圆的方程为．（Ⅱ）由题意得直线的方程为由由△解得又

6、设则∴∵∵解得