高中数学选修2-2模块综合测试题(1)

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1、高中数学选修2-2模块综合测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、曲线尹=亍在（1,1）处的切线方程是（）A2x+y+3=0B2x—尹一3=0C2x+y+l=0D・2x-y-l=0ab1-12、定义运算Sc,则符合条件.=4+2i的复cazzin

2、r»数z为（）A.3-iB.l+3iC.3+iD.l-3i3、用反证法证明命题“三角形的内角至多冇一个饨角”时，假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角B.假设至少冇两个钝角C.假

3、设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角4、观察按下列顺序排列的等式：9x0+l=l,9x1+2=11,9x2+3=21,9x3+4=31,猜想第/?（/?wNJ个等式应为（）A.9(乃+1)+〃=10斤+9B.9(刃-1)+77=10/7-9D.9(h-1)+(a?-1)=10a7-105、曲线y=cosxOWxW3兀与兀轴以及直线xp所围图形的c.丄26、平面几何中，有边长为Q的正三角形内任一点到三边距离Z和为定面积为（）A.4B.2D.3值亍，类比上述命题，棱长为M正四面体内任-点

4、到四个面的距离之和为（)A.^B.「竺D.乞33447、若/（如）=-3lim几&+心-心-3心则方TOhA._3B.-12C._9D._65—8、复数z=―，则z是（）3+47A.25B.5C.1D.79、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先而进3步，然后再后退2步的规律移动.如來将机器人放在数轴的原点，血向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）.令卩⑺）表示第〃秒吋机器人所在位置的处标，且记F（0）=0,则下列结论中错误的是（）B.（兀2，兀）D・

5、（乞，兀6）区间是减函数A.P（3）=3B.P（5）=1C.7（2007）>P（2006）D.P（2003）<7（2006）(A)0.28J(C)0.26J(D)0.18J10、如图是导函数y=f⑴的图象，那么函数y=f（x）在下面哪个11设S（〃）二=1+1+1+1+…+，当n=2时，/7Z7+177+2Z7+3rrS(2)=(、11111111112232342345C・(x4,x6)12、如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹赞从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做

6、的功为（）13.曲线y=在点（1,1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为(D)亍(D)--(A)-(B)一(C)-33314.己知直线y=kx是尹=lnx的切线，则幺的值为(112(A)—(B)(C)—eee15.有-•段“三段论”推理是这样的：对于可导函数/(x),如果广(兀)=0,那么x=是函数/(兀)的极值点,因为函数/(x)=x3在x=0处的导数值八0)=0,所以，兀=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理屮()A.人前提错课B.小前提错课C.推理形式错谋D.结论正确16.

7、在复平而内，复数1+i与l+3i分别对应向量刃和亦，其中O为坐标原点，则石=()A.V2B.2C.V10D.417.某个命题与正整数有关，若当xkgNh时该命题成立，那么可推得当n=k+时该命题也成立，现已知当刃=5时该命题不成立，那么可推得()(A)当n=6时，该命题不成立(B)当刃=6时，该命题成立(C)当斤=4时，该命题成立(D)当斤=4时，该命题不成立18.若点P在曲线y=X3-3x2+(3-V3)x+4±移动，经过点p的切线的倾斜角为弘则角a的取值范围是()A.［0,步B.［0,牙)U

8、［晋，n)C・［譽,n)D.［0,扌)U(p罟］二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.19、f(J1_(兀_1)2一2x)(Jx=20、设Z,=i4+i5+i6+...+i12,Zz=iW・・・严,WJZi,Z2关系为21.已^af(x)=x3+3x2+a(a为常数),在［-3,3］上有最小值3,那么(小21.函数g(x)=ax3+2(—a)x2~3ax在区间(一刘内单调递减，则。的取值范围是.三、解答题：本大题共4小题，共4()分.解答应写出文字说明，证明过程

9、或演算步骤.22.(本小题10分)F(x)=f(Z2+2/-8)dt(x>0)・(1)求F(x)的单调区间;(2)求函数F(x)在［1,3］上的最值.23.(本小题10分)设y=/(x)是二次函数，方程/(x)=0有两个相等的实根，H/r(x)=2x+2.(1)求y二/(X)的表达式；(2)若直线x=-/(0