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《高中数学选修2-2模块综合测试题(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学选修2-2模块综合测试题一、选择题（每题小题5分）1.设y=^2-x,WUe［O,l］上的最大值是（）A0B--C-D-4242.若质点P的运动方程为S（t）=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=l时的瞬时速度为（）A2米/秒B3米/秒C3.曲线y=——X3—2在点（_],3A30°B45°C4米/秒D5米/秒弓处切线的倾斜角为（135°D150°4•两数y=—2x+/的单调递减区间是（）謬B占伞5.过曲线y=/+1上一点（-1,0）,且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（）xXAy=3x+3By=-+3Cy=—一一一Dy=-3x-33336.曲线『=丄疋在
2、点（1,2）处的切线与直线x+y-3=0的夹角为33A30°B45°C60°D90°7.己知函数/（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1,0）处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（）.A-3,2B-3,0C3,2D3,-48.已知于⑴=aF+3/+2,若/・/（_1）=4,则a的值等于（）19T101613T9•函数）丿=x3—12X+16在［—3,3］上的最大值、最小值分別是（A6,0B32,0C25,6D32,1610•已知a>0,函数y=x3-ax在[1,+«）上是单调增函数，则a的最人值为（A0B1C2D311.已^/（x）=2x3-6x2+m（m为常数）,在
3、［-2,2］上有最大值3,则此函数在［-2,2］上的最小值为（）A-37B-29C-5D-1112•已知+且X
4、+X2<0,X2+X3VO,X3+X]V0则（Af(X
5、)+f(x2)+f(x3)>0Bf(X])+f(X2)+f(X3)vOCf(X
6、)+f(x2)+f(x3)=ODf(x])+f(x2)+f(x3)符号不能确定.二、填空题(每小题4分)13.过抛物线y=/(x)±一点A(1,0)的切线的倾斜角为45°则广(1)=•14.函数/(x)=/_3兀的递减区间是15.过点P(—l,2)且与曲线y=3，一4兀+2在点M(l,l)处的切线平行的总线方程是16.函数/(x)=x(l—
7、，)在[0,1]上的最大值为.三、解答题17.已知函数/(x)=ax4+bx2+c的图像经过点(0,1),且在尤=1处的切线方程是y=x-2.求/(兀)的解析式；12分18.证明：过抛物线y=a(x—xj(x—X2)(aH0,x〕vX2)上两点A(xh0),B(x2,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分19.已知/(x)=ax3+bx2+cx(aHO)在x=±1时取得极值且f(1)=-1试求常数a、b、c的值并求极值。12分20.已知函数/(x)=—x3-ax2+x+I.(1)若/(X)在(一°°,+°°)上是增函数，求a的取值范围.⑵若f(x)在x=X
8、及x=x2(X],X2>(
9、))处有极值，且1<—W5,求a的取值范
10、节
11、。12分兀221.已知函数/(x)二ax'+cx+d(aHO)在R上满足f(-x)=—/(x),当x=l时/(%)取得极值一2.⑴求/(兀)的单调区间和极大值；(2)证明：对任意X
12、,X2W(—1,1),不等式
13、/(^))-/(%2)
14、<4恒成立.14分22.如图在边长为4的正方形铁皮的四角切去和等的正方形，在把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底盒子.(1)问切去的小正方形边长为多少时，盒子容积最人？最人容积叫是多少？(2)上述做法，材料有所浪费，如果可以对材料进行切割、焊接，请你重新设计一个方案,使材料浪费最少，且所得无盖的盒子的容积
15、V2>V.14分oZa答案：1.A2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.B9.B10.D11.A12B13.114.[—1,1]15.2x-y+4=016.提示：l.Af(l)=f(O)=O最大2.DVS'=4t+1・・・当t=l时的瞬时速度为5米/秒1.选C•••//(兀)二一%2•••f1(-1)=-1即tana=-1a=135°4•选B・f2+3宀0,・・・-¥*¥5.CTy'=3x2・・・该点处的切线斜率为3,・••所求直线方程为y二一丄(x+1)即C答案36•选D・・・)r=，，y,
16、日=1,・・・切线斜率为1,又肯线斜率为一1・・・两肓线垂肓.••夹角为W7.AV/z(
17、x)=3x2+2ax，切线的斜率k=3+2a,3+2a=-3Aa=-3又Tf(1)=a+b+l=Ob=2,故选A8.选BV/z(x)=3ax2+6x/./z(-1)=3a—6/.a=—9.选BJy'=3/—12,由;/=0得x=±2当兀二±2,x=±3吋求得最大值32,最小值01().DT/’Cx)二3A：2_a,・・・若于(兀)为增函数，则fx)>0即a〈3/要使a<3x2,兀丘［1,+00),上恒成立，・；aW3故选D11.A令f'{x)=0得兀=0
