高考数学一轮复习 专题 圆的方程学案 新人教版.doc

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1、圆的方程(1)一、考纲要求圆的标准方程与一般方程C二、复习目标1．掌握圆的标准方程和一般方程及其关系；2．能根据问题的条件选择适当的形式求圆的方程；三、重点难点求圆的方程四、要点梳理1．圆的定义：在平面内，到的距离等于的点的叫圆．2．确定一个圆最基本的要素是和．3．圆的标准方程,其中为圆心,为半径．4．圆的一般方程表示圆的充要条件是，其中圆心为,半径________________________．(1)当时，方程表示以__________为圆心___________为半径的圆；(2)当时，该方程表示________________；(3)当时，该方程_________________．5．点

2、与圆的位置关系：点和圆的位置关系有三种．圆的标准方程,点（1）点在圆上：（2）点在圆外:（3）点在圆内:．五、基础训练1．以为圆心，且与x轴相切的圆的圆方程为________________．2．已知点，则以AB为直径的圆的方程是．3．经过点的圆方程是_______________________．4．方程表示圆的充要条件是___________．5．已知原点在圆：外，则实数的取值范围是__________________．6．已知点与两个定点的距离之比为，则点M的坐标满足的关系式__________________________________．六、典型例

3、题例1、求满足下列条件的圆的方程：(1)经过坐标原点和点，并且圆心在直线上；（2）圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为；（3）经过点，且与直线和都相切；（4）经过点，在两坐标轴上的四个截距之和为2．例2．已知，圆C:．（1）若圆C的圆心在直线上，求圆C的方程；（2）圆C是否过定点（其坐标与的无关）？若过定点，求出定点坐标，若不过定点，说明理由．七．课后练习1．经过点，圆心为的圆的方程是________________．2．以点为圆心，与直线相切的圆的方程为．3．点在圆上，且关于直线称，则该圆的圆心坐标为．4．圆心在直线上的圆C与x轴交于两点，则圆C的方程是．5．已知一个圆经过直线l：

4、与圆C：的两个交点，且圆面积最小，则圆方程为．6．已知一圆过两点，且在y轴上截得线段的长为，则圆的方程为．7．已知动直线，点在动直线上的射影为M，点,则线段MN长的最大值与最小值的和为．8．圆与圆的半径都是1，，，过动点P分别作圆、圆的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得，则动点P的轨迹方程是__________．9．在平面直角坐标系中，记二次函数（）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为．（1）求实数b的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论．