高考数学（理科）一轮复习圆的方程学案（附答案）

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1、高考数学（理科）一轮复习圆的方程学案（附答案）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　学案49　圆的方程　　导学目标：1.掌握确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程与一般方程.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．　　自主梳理　　．圆的定义　　在平面内，到________的距离等于________的点的________叫圆．　　2．确定一个圆最基本的要素是________和________．　　3．圆的标准方程　　2＋2＝r2，其中________为圆心，____为半径．　　4．圆的一般方程　

2、　x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是__________________，其中圆心为___________________，半径r＝____________________________.　　5．确定圆的方程的方法和步骤　　确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：　　________________________________________________________________________；　　_______________________________________

3、_________________________________；　　________________________________________________________________________．　　6．点与圆的位置关系　　点和圆的位置关系有三种．　　圆的标准方程2＋2＝r2，点m，　　点在圆上：2＋2____r2；　　点在圆外：2＋2____r2；　　点在圆内：2＋2____r2.　　自我检测　　．方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的条件是　　A.14<m<1　　B．

4、m>1　　c．m<14　　D．m<14或m>1　　2．圆心在y轴上，半径为1，且过点的圆的方程是　　A．x2＋2＝1　　B．x2＋2＝1　　c．2＋2＝1　　D．x2＋2＝1　　3．点P为圆2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是　　A．x－y－3＝0　　B．2x＋y－3＝0　　c．x＋y－1＝0　　D．2x－y－5＝0　　4．已知点在圆：x2＋y2＋ax＋ay＋2a2＋a－1＝0外，则a的取值范围是________________．　　5．过圆x2＋y2＝4外一点P作圆的切线，切

5、点为A、B，则△APB的外接圆方程为________．　　探究点一　求圆的方程　　例1　求经过点A，且与直线l：x＋3y－26＝0相切于点B的圆的方程．　　变式迁移1　根据下列条件，求圆的方程．　　与圆o：x2＋y2＝4相外切于点P，且半径为4的圆的方程；　　圆心在原点且圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成1∶2两部分的圆的方程．　　探究点二　圆的几何性质的应用　　例2　已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P，Q两点，且oP⊥oQ，求该圆的圆心坐标及半径．　　变式迁移2　　　如图，已知圆心坐

6、标为的圆m与x轴及直线y＝3x分别相切于A、B两点，另一圆N与圆m外切且与x轴及直线y＝3x分别相切于c、D两点．　　求圆m和圆N的方程；　　过点B作直线mN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．　　探究点三　与圆有关的最值问题　　例3　已知实数x、y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.　　求y－x的最大值和最小值；　　求x2＋y2的最大值和最小值．　　　　变式迁移3　如果实数x，y满足方程2＋2＝6，求yx的最大值与最小值．　　　　．求圆的标准方程就是求出圆心的坐标与圆的半径，借助弦心距、弦、半径之间的关系计

7、算可大大简化计算的过程与难度．　　2．点与圆的位置关系有三种情形：点在圆内、点在圆上、点在圆外，其判断方法是看点到圆心的距离d与圆半径r的关系．d<r时，点在圆内；d＝r时，点在圆上；d>r时，点在圆外．　　3．本节主要的数学思想方法有：数形结合思想、方程思想．　　　　一、选择题　　．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E的最长弦和最短弦分别为Ac和BD，则四边形ABcD的面积为　　A．52　　B．102　　c．152　　D．202　　2．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a

8、的取值范围是　　A．a<－2或a>23　　B．－23<a<0　　c．－2<a<0　　D．－2<a<23　　3．圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0对称，则ab的取值范围是　　A.－∞，14　　B.0，14　　c.－14，0　　D.－∞，14　　4．已知点P在圆c：x2＋y2＋ax－2y＋b＝0上，点P