高考数学（理科）一轮复习函数与方程学案有答案

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1、高考数学（理科）一轮复习函数与方程学案有答案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　学案11　函数与方程　　导学目标：1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程根的存在性及根的个数.2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似值．　　自主梳理　　．函数零点的定义　　对于函数y＝f，把使________成立的实数x叫做函数y＝f的零点．　　方程f＝0有实根⇔函数y＝f的图象与____有交点⇔函数y＝f有________．　　2．函数零点的判定　

2、　如果函数y＝f在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有____________，那么函数y＝f在区间________内有零点，即存在c∈，使得________，这个____也就是f＝0的根．我们不妨把这一结论称为零点存在性定理．　　3．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与零点的关系　　Δ>0　　Δ＝0　　Δ<0　　二次函数y＝ax2＋bx＋c　　的图象　　　　与x轴的交点　　________，　　________　　________　　无交点　　零点个数　　________　　________

3、　　________　　4.用二分法求函数f零点近似值的步骤　　第一步，确定区间[a，b]，验证________________，给定精确度ε；　　第二步，求区间的中点c；　　第三步，计算______：　　①若________，则c就是函数的零点；　　②若________，则令b＝c[此时零点x0∈]；　　③若________，则令a＝c[此时零点x0∈]；　　第四步，判断是否达到精确度ε：即若

4、a－b

5、<ε，则得到零点近似值a；否则重复第二、三、四步．　　自我检测　　．f＝x2＋2x－3，x≤0－2＋lnx　　

6、x>0的零点个数为　　A．0　　B．1　　c．2　　D．3　　2．若函数y＝f在R上递增，则函数y＝f的零点　　A．至少有一个　　B．至多有一个　　c．有且只有一个　　D．可能有无数个　　3．如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是　　A．①②　　B．①③　　c．①④　　D．③④　　4．设f＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈内近似解的过程中得f<0，f>0，f<0，则方程的根所在的区间是　　A．　　B．　　c．　　D．不能确定　　5．若函数f的

7、零点与g＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f可以是　　　　A．f＝4x－1　　B．f＝2　　c．f＝ex－1　　D．f＝ln　　探究点一　函数零点的判断　　例1　判断函数y＝lnx＋2x－6的零点个数．　　变式迁移1　若定义在R上的偶函数f满足f＝f，且当x∈[0,1]时，f＝x，则函数y＝f－log3

8、x

9、的零点个数是　　A．多于4个　　B．4个　　c．3个　　D．2个　　探究点二　用二分法求方程的近似解　　例2　求方程2x3＋3x－3＝0的一个近似解．　　变式迁移2　用二分法研究函数f＝x3＋ln

10、x＋12的零点时，第一次经计算f<0，>0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为　　A.0，12　　　B．　f12　　c.12，1　　　D.0，12　　　探究点三　利用函数的零点确定参数　　例3　已知a是实数，函数f＝2ax2＋2x－3－a，如果函数y＝f在区间[－1,1]上有零点，求a的取值范围．　　变式迁移3　若函数f＝4x＋a•2x＋a＋1在上存在零点，求实数a的取值范围．　　．全面认识深刻理解函数零点：　　从“数”的角度看：即是使f

11、＝0的实数x；　　从“形”的角度看：即是函数f的图象与x轴交点的横坐标；　　若函数f的图象在x＝x0处与x轴相切，则零点x0通常称为不变号零点；　　若函数f的图象在x＝x0处与x轴相交，则零点x0通常称为变号零点．　　2．求函数y＝f的零点的方法：　　求方程f＝0的实数根；　　对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y＝f的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点；　　主要用于求函数零点的近似值，二分法的条件f•f<0表明：用二分法求函数的近似零点都是指变号零点．　　3．有关函数零点的重要结论：　　若连

12、续不间断的函数f是定义域上的单调函数，则f至多有一个零点；　　连续不间断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号；　　连续不间断的函数图象通过零点时，函数值符号可能不变．　　　　一、选择题　　．函数f＝2x＋3x的零点所在的一个区间是　　A．　　B．　　c．　　D．　　2．已知函数f＝log2x－13x，若实数x0是方程f＝