高中数学2.1.1椭圆及其标准方程学案 新人教A版选修.doc

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1、2.2.1椭圆及其标准方程（第1课时）班级姓名一、学习目标：1、理解椭圆的定义2、知道椭圆的焦点及椭圆上一点的坐标，能求出椭圆的标准方程。3、能根据椭圆的标准方程写出其焦点坐标。二、前置作业：1、求圆的方程的一般步骤是什么？？2、取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动一周，观察画出的图形。三、问题与例题：椭圆的定义：思考：这里的常数有什么限制吗？当时其轨迹为当时其轨迹为　椭圆标准方程的推导：(1)建立坐标系(2)设点(3)列式（4）化简椭圆的

2、标准方程：__________________________________________________思考与讨论：1、若焦点在y轴上，椭圆的标准方程是什么?2、两种标准方程的比较　不同点标准方程 图形  焦点坐标  共同点定义 a、b、c的关系 焦点的位置的判定 例1、已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程。变式1、椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。三、目标检测：1、已知椭圆方程为则焦点在轴上，其焦点坐标为，焦距为。2、动点P到两定点，的

3、距离和是8，则动点P的轨迹为．3、如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是（）．A．4B．14C．12D．84、已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）．A．B．6C．D．12四、配餐作业：（选做ＡＢ或ＢＣ）Ａ组：1、求下列方程表示的椭圆的焦点坐标（1）；（2）2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（—3，0）（3，0），椭圆上一点P与两交点的距离的和等于8.（2）两个焦点的坐标分别是（0，—4）（4，0），并且椭圆经过点（，—）。Ｂ组：3、已知F

4、1、F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则的周长为        ;是过F1的直线被椭圆截得的线段长，求△ABF2的周长。Ｃ组：5、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是     ．6、椭圆过点，，，求它的标准方程．