高中数学 2.1.1椭圆及其标准方程导学案（1）新人教A版选修.doc

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学2.1.1椭圆及其标准方程(1)导学案新人教A版选修1-1【学习目标】1．从具体情境中抽象出椭圆的模型；2．掌握椭圆的定义；3．掌握椭圆的标准方程．【自主学习】（认真自学课本P32-P34）新知１：我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．思考：若将常数记为当时，其轨迹为　　　　　；时，其轨迹为　　　　　．试试：　　已知，，到，两点的距离之和等于8的点的轨迹是．应用椭圆的定义注意两点：①分清动点和定点；②看是否满足常数．新知２：焦点在轴上的椭圆的

2、标准方程　　其中若焦点在轴上，两个焦点坐标，则此时椭圆的标准方程是　　　　　　．【预习自测】1、设P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，_________________________2、椭圆的焦点坐标为（-6，0），（6，0），20则其方程为3、椭圆的焦点坐标____________________________。【合作探究】例1．（教材P34例1）已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．例2．焦点在x轴上的椭圆过点，，，求它的标准方程．【目标检测】1．平面内一动点到两定点、距离之和为常数，则点的轨迹为（　　）．A．椭圆B．圆C．无轨迹

3、D．椭圆或线段或无轨迹2.如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是（）．A．4B．14C．12D．83.已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）．A．B．6C．D．124.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴，焦点在轴上；⑵，焦点在轴上；⑶．学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？