高中数学 2.1.1 椭圆及其标准方程（2）学案 新人教a版选修1-1

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1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学2.1.1椭圆及其标准方程（2）学案新人教A版选修1-1【学习目标】熟练掌握椭圆标准方程和之间的关系；会求一些简单的轨迹方程并掌握求轨迹方程的步骤。【基础训练】1.焦点在x轴上，中心在原点的椭圆标准方程是_________________，其中(>>0，且)焦点在y轴上，中心在原点的椭圆标准方程是_________________，其中(>>0，且)．2．求下列椭圆方程的焦点坐标：（1）_____________;（2）_____________;（3）___________;（4）_____________;（5）________

2、___;3.命题甲：动点到两定点A、B的距离之和，命题乙：点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的条件。4.椭圆的焦距是2，则的值是（）A、5B、5或8C、3或5D、205.椭圆的一个焦点是，则=.【合作探究】例1.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A、B、C、D、变式练习1.若，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是；例2.已知点在椭圆，垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为，并且为线段的中点，求点的轨迹方程。变式练习2.已知圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，点在上，并且，求点的轨迹方程。例3．已知两点与，设点与的连线的斜率分别为，，如果，求点所在曲线

3、的方程，并说明它是何种曲线？解题步骤：变式练习3.一动圆与已知圆O1：(x+3)2+y2=1外切，与圆O2：(x-3)2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.【课后练习】1.椭圆的焦点坐标是（）A、B、C、D、2.椭圆与的关系是（）A、相同焦距，相同焦点B、相同焦距，不同焦点C、不同焦距，不同焦点D、以上都不对3．把圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得到的曲线的方程是（）A、B、C、D、