高中数学 第一章 常用逻辑用语 充要条件学案 新人教A版选修.doc

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1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学第一章常用逻辑用语充要条件学案新人教A版选修2-1课题：充要条件【学习目标】理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，并学会在以后的学习中运用。【学习重点】充分条件、必要条件、充要条件的概念【学习难点】必要条件的概念学习【学习指导】根据上节课我们学习的知识，回答：就说p是q的条件，而q是p的条件；若就说q是p的条件并且p是q的条件；若既有又有，那么p是q的条件？q是p的条件？此时，p和q之间有怎样的关系？【自主学习】1.通过预习课本，回答：如果要判断p是q的充要条件，关键是判断什么？结合P11例3谈谈你的看法。2.教材例

2、4中要求证明d=r是直线l与圆O相切的重要条件，你认为只证明“若d=r，则l与圆O相切”可以吗？还需要证明什么？3.在证明充要条件时，应该分别证明充要性和必要性两个方面，这就需要分清条件与结论。若从条件推出结论，就是充分性；若从结论推出条件，就是必要性。你会证明“关于x的方程有一个根为1的充要条件是”吗？试一试【典型例题】已知圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。求证：d=r是直线l与圆O相切的充要条件。【基础练习】1.设命题甲：0

3、函数是单调函数的充要条件是3.如果A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要4.设则（1-

4、x

5、）（1+x）>0成立的充要条件是（）A．-11C.x<1D.x<1且x≠-1【拓展提升】1.设且，则“函数在R上是减函数”是“函数在R上是增函数”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要2.设都是非零向量，下列四个条件中，使=成立的充分条件是（）A．B.C.D.且