高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.2 充要条件习题导学案 新人教a版选修1-1

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1、充要条件习题课学习目标：熟练掌握充分条件、必要条件、充要条件概念及判断．1.教学重点：用集合关系判定条件的充分性与必要性，及充要条件的应用．2.教学难点：已知条件的充分性(或必要性)求参数的值或取值范围．方法：合作探究知识点1：集合关系与条件的充分性、必要性1．x<13是x<5的____________条件．2．x>2是x2－3x＋2>0的____________条件．3．设与命题p对应的集合为A＝{x

2、p(x)}，与命题q对应的集合为B＝{x

3、q(x)}，:若A⊆B，则p是q的_______条件，q是p的________条件；牛刀小

4、试：1．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．已知a、b、c为同一平面内的非零向量，甲：a·b＝a·c，乙：b＝c，则(　　)A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3．(2015·安徽文)设p：x<3，q：－1

5、lgx>lgy”是“>”的________________条件．题型一：利用图示法进行充分、必要条件判断课堂随笔:例1：已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件．那么：(1)s是q的__________条件？:(2)r是q的__________条件？(3)p是q的__________条件？跟踪训练1：已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④r是s的充分条件而不是

6、必要条件．则正确命题的序号是(　　)A．①④B．①②C．②③④D．②④题型二：利用集合法进行充分、必要条件的判断跟踪训练2：设命题甲为0

7、x－2

8、<3，那么甲是乙的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题型三：利用充要性求参数范围例3：是否存在实数p，使“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围．跟踪训练3：疑难误区：转化要保持等价性例4：已知方程x2－2(m＋2)x＋m2－1＝0有两个大于2的根，试求实数m的取值范围．课后作业：基础测试1．

9、(2015·福建理)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．(2015·江西临川十中期中)已知平面向量a，b满足

10、a

11、＝1，

12、b

13、＝2，a与b的夹角为60°，则“m＝1”是“(a－mb)⊥a”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b34．设集合M＝{x

14、x>2}

15、，P＝{x

16、x<3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．“a＝1”是“直线y＝kx＋a和圆C：x2＋y2＝2相交”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件后记与感悟:C．充要条件D．既不充分又不必要条件二、填空7．若条件p：(x＋1)2>4，条件q：x2－5x＋6<0，则q是p的________条件

17、．8．已知数列{an}，那么“对任意的n∈N＋，点Pn(n，an)，都在直线y＝2x＋1上”是“{an}为等差数列”的________条件．9．已知全集S，若p：AB，q：∁SB∁SA，则p是q的________条件．能力提升一、选择题1．设{an}是等比数列，则“a1

18、件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设四边形ABC