高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》2.1.1椭圆及其标准方程导学案北师大版选修.doc

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第2章《圆锥曲线与方程》2.1.1椭圆及其标准方程导学案（无答案）北师大版选修1-1学习目标：1、理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；2、理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；3、了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法．重点、难点：理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法自主学习合作探究1.椭圆标准方程的推导过程（见教材）：思考：（1）已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系．（2）

2、无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理．（3）设参量的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、的关系有明显的几何意义．（4）类比：写出焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程．2.如何用几何图形解释b2=a2－c2？在椭圆中分别表示哪些线段的长？3.已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．练习反馈1.如图，设，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程．图2-1-12.在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？