高中数学 1.1集合的含义与表示导学案北师大版必修.doc

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1、课题：1.1集合的含义与表示（北师大版必修1第1章）考纲解读学习内容学习目标高考考点考查题型集合的含义与表示1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的关系；2.理解集合的特性;3.掌握集合的表示方法;4.记住常用数集的记法;5.能用集合的语言表示一些简单的集合；6.感悟抽象与概括、化归与转化的数学思想方法在研究问题中的作用。1.集合的基本概念选择、填空题过程：一、课前预习（P3----P5）问题1、什么是集合？数学中常用的数集有哪些，如何表示？问题2、元素与集合之间有什么关系？问题3、集合有哪些表示方

2、法？问题4、集合的元素的基本属性：（1）确定性：集合的所有元素必须是确定的，不能模棱两可；（2）互异性：一个集合中的元素是；（3）无序性：一个集合的元素的出现没有先后顺序。问题5、集合的分类：根据集合中元素的个数的多少分，可把集合分为、、。问题6、什么是空集？说说这几个符号的区别：二、课内探究例1：下列所给对象不能构成集合的是________．(1)高一数学课本中所有的难题；(2)某一班级16岁以下的学生；(3)某中学的大个子；(4)某学校身高超过1.80米的学生；(5)1,2,3,1.变式训练1：（1

3、）判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：①大于3小于11的偶数；②我国的小河流。（2）在数集中，实数的取值范围是____________例2用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有素数组成的集合变式训练2：用列举法表示下列集合：（1）所有绝对值等于8的数的集合A；（2）所有绝对值小于8的整数的集合B。例3：下面一组集合中各个集合的意义是否相同？为什么？{1，5}；{（1，5）}；{5，1}；{（5，1）}变式训练3：(

4、1)下面一组集合各个集合的意义是否相同？为什么？，，(2)用列举法表示集合{(x,y)

5、x∈{1,2},y∈{1,2,3}}例4：（拓展提升）已知集合，求满足下列条件的的取值范围。（1）；（2）A中只有一个元素；（3）A中至少一个元素；（4）A中至多一个元素。课后练习：1.已知集合M={a,b,c}中的三个元素可构成三角形的三边长，那么ABC一定不是（）。（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三形2.已知集合A＝{x

6、x＝2n，且n∈N}，B＝{x

7、x－6x＋5=0}，用∈或填空：4

8、A，4B，5A，5B3.已知集合A＝{x

9、-3

10、y＝x+1，x∈A}，则集合B用列举法表示是。4.用列举法表示集合．（选做)数集A满足条件：若，则①若2∈A，试举出A中另外两个元素；②若A为单元集，求出A和a．