八年级数学下册《19.3 等腰梯形的判定》导学案 人教新课标版.doc

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1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《19.3等腰梯形的判定》导学案人教新课标版[学习目标]1．能说出和证明等腰梯形的判定定理．2．初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决．[知识回顾]1、上节课你学到了那些梯形常用辅助线的做法？2、复习等腰梯形定义性质：（1）（2）[等腰梯形的判定]写出等腰梯形性质的逆命题：（1）（2）命题证明（1）：已知：梯形ABCD中，求证：（至少用两种方法证明）证法一：证法二：命题证明（2）：已知：梯形ABCD中，求证：总结等腰梯形的三种判定方法：（1）

2、的梯形是等腰梯形．（2）的梯形是等腰梯形．（3）的梯形是等腰梯形[典例解析]例1如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，且EF=EG。求证：梯形ABCD是等腰梯形例题巩固：已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=∠ACB。求证：四边形ABCD是等腰梯形。[练习与检测]1．四边形ABCD中，若∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形是()．A．梯形B．等腰梯形C．直角梯形D．任意四边形2．一等腰梯形上底为9cm，下底为17cm，一底角为60°，则

3、它的腰长为()．A．8cmB．9cmC.7cmD．8.5cm3．下列命题中，真命题有()　　①有两个角相等的梯形是等腰梯形；②有两条边相等的梯形是等腰梯形；③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分．　　(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4、如图，四边形ABCD由三个全等的正三角形围成，它是一个等腰梯形吗？5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。[思维拓展]1、如图，在梯形ABCD中，AB∥D

4、C，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形(2)若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长。2如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．（1）求证：OD=OE；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）求证：四边形ABED是等腰梯形；