19．3 等腰梯形的判定导学案

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1、课题:§19．3梯形（二）（课型：新授课审核：初二数学备课组）班级姓名座号学习目标：1、通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，培养数学的分析能力和计算能力．3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．学习重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用学习难点：等腰梯形判定方法的运用和辅助线的添加；【学前准备】先预习课本P107页——P108页，

2、再完成【课堂探究】前的预习作业。1、一组对边，另一组对边的四边形叫做梯形。的梯形叫做等腰梯形。2、等腰梯形的性质（1）具有一般梯形的性质：（2）边：等腰梯形相等。（3）角：等腰梯形相等。（4）对角线：等腰梯形相等。两条对角线的交点在对称轴上，两腰延长线的交点在对称轴上。（5）等腰梯形是图形，对称轴是3、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，AC平分∠DAB，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．【课堂探究】4、前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？思考：这个命题是否

3、成立？阅读P107页例1，结合图形证明。你还能想出几种方法？已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C求证：AB=DCABCDABCD方法二方法三通过证明：验证了命题的正确性，从而得到：等腰梯形判定方法等腰梯形判定方法在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．几何表达式：梯形ABCD中，若∠B=∠C，则AB=DC．【注意】等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形，②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．例1如图，梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，求梯形其他三个内角的度数。ABDCE 例2求证：对角线相

4、等的梯形是等腰梯形。已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD．求证：梯形ABCD是等腰梯形．ABCD【课堂小结】1、等腰梯形的判定方法：一般是先判定一个四边形是梯形，然后再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．判定一个四边形是梯形时，根据梯形定义，判定另两边不平行比较困难，可以通过判定平行的两边不相等来说明．2、解决梯形问题常用的方法：　解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决。请你画出解决梯形问题常见的辅助线。ABCDABCDABCDABCDABCDABCD【随堂检测

5、】1、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，求梯形的面积。【课后作业】1、等腰梯形一底角，上、下底分别为8，18，则它的腰长为，高为_，面积是．2、梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为．3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。DACB4、画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm、11cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积．5、如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1

6、cm/s的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为ts，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形，等腰梯形？【课后反思】