等腰梯形的判定1(导学案)2

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1、§19.3.2等腰梯形的判定学习目标：1.掌握等腰梯形的判定方法。2.等腰梯形判定方法的应用。学习重、难点：重点：等腰梯形的判定方法及其应用。难点：等腰梯形的判定的探究及应用。3一、学习准备1、等腰梯形的性质：①、对称性：是对称图形（对称轴是，条）（不是中心对称图形）；②、边的性质：两底，两腰；③、角的性质：的两个内角相等；④、对角线的性质：。2、我们在研究等腰梯形的性质时，常用哪些辅助线，将梯形的问题转化为熟悉的图形来研究？平移一腰平移对角线延长两腰相交于一点作高法3、提出问题：前面我们学习的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题，那么梯形性质的逆命题

2、又是什么呢？它们是不是梯形的判定定理呢？二、自主探究：1、命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：梯形ABCD是等腰梯形32、命题：对角线相等的梯形是等腰梯形。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.求证：梯形ABCD是等腰梯形3、归纳：（1)等腰梯形的判定方法1：定义：的梯形是等腰梯形。几何语言：(2)等腰梯形的判定方法2：是等腰梯形．几何语言：(3)等腰梯形的判定方法3：是等腰梯形．几何语言：三、学以致用：1、判断：（1)、两腰相等的四边形是等腰梯形。（）（2）、有一组对边平行，另一组对

3、边相等的四边形是等腰梯形。（）（3）、有两个内角相等的梯形是等腰梯形。（）2、一张三角形的纸片ABC，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，剪去△ADE部分，剩余四边形DBCE是什么图形？当△ABC满足什么条件时，四边形DBCE是等腰梯形？3DABCM3、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。5、如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．求证：四边形BCFE是等腰梯形．四

4、、课堂小结谈谈本节课的收获？五、布置作业1、如图，矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD.求证：四边形EBCF是等腰梯形.2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠1=∠2.求证：ABCQDP四边形ABCD是等腰梯形.拓展训练：已知：四边形ABCD是直角梯形，AB=8cm,∠B=900AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？3