等腰梯形的性质与判定2

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1、等腰三角形的性质和判定初中数学九上初中数学九上等腰三角形的两个底角相等．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．初中数学九上等腰三角形的两个底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C．CAB要想证明∠B=∠C，只需有AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD．怎么想怎么写只要证△ABD≌△ACD，D初中数学九上证明:作∠BAC的平分线AD.在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知)，∠BAD=∠CAD(辅助线画法)，AD=AD(公共边)，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)

2、．CABD等腰三角形的两个底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C．初中数学九上等腰三角形的两个底角相等.定理定理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.初中数学九上CABD(简称“等边对等角”)已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．CAB逆命题如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．定理等腰三角形的两个底角相等．初中数学九上如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．证明：作∠BAC的平分线AD．在△A

3、BD和△ACD中，AB=AC(已知)，∠BAD=∠CAD(辅助线画法)，AD=AD(公共边)，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)．ACBD逆命题定理初中数学九上(简称“等角对等边”)DEＡＢＣ要想证明AB=AC，只需证∠B=∠C．已知∠EAD=∠DAC，只需证∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．怎么想怎么写已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．求证：AB=AC．例题初中数学九上证明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．∴AB=AC(等角对等边

4、)．DEＡＢＣ已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．求证：AB=AC．初中数学九上拓展一已知：∠EAC是△ABC的外角，，且AD∥BC．求证：AD平分∠EACAB=AC证明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠EAD=∠DAC．即AD平分∠EAC．DEＡＢＣ初中数学九上．．证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠DAC．∵AB=AC，∴∠B=∠C．又∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC=∠B+∠C=2∠C．∴∠DAC=∠C．∴AD∥BC．DEＡＢＣ初中数学九上拓展二已知：∠

5、EAC是△ABC的外角，求证：AD平分∠EAC，且AB=AC．AD∥BC．学有所获证明思路(怎么想)证明过程(怎么写)逆过来等腰三角形的性质定理和判定定理操作得到的结论证明证明思路(作辅助线的方法)操作过程发现初中数学九上