《梯形等腰梯形的判定》.ppt

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1、八年级数学下册等腰梯形的判定友好区第一中学庞召奎基础在线，复习提问1、什么样的四边形叫梯形？什么样的梯形是直角梯形，等腰梯形？2、等腰梯形有哪些性质？3、解决梯形问题时常见的辅助线有哪些？ABDECABCDEABCDEF作腰的平行线延长两腰过上底端点作高思考：如何判定一个梯形是否为等腰梯形呢?根据等腰梯形的定义两腰相等的梯形是等腰梯形.你还能总结出哪些判定的方法？命题：在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。ABCD已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝∠C.求证：AB＝DC.ABCDEABCDEEFA

2、BCD(1)过D作DE∥AB,交BC于E．(2)分别延长BA、CD,它们相交于点E(3)作梯形的高AE、DF同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定定理：ABCD符号表示为：梯形ABCD中,AD∥BC∠B=∠C∴梯形ABCD是等腰梯形例2如下图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠A=100。求：梯形其它三个内角的度数。ABCDE解：求证：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.求证：AB=DC.ABCDE课上练习，及时巩固2.已知等腰梯形的周长25cm,

3、上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_______cm．1.一组对边平行,另一组对边相等四边形是（）A、矩形B、平行四边形C、等腰梯形D、平行四边形或等腰梯形3.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补.求证：梯形ABCD是等腰梯形ACDB1、等腰梯形的判定方法：利用定义判定四边形为梯形，然后证其腰相等证其同一底上的两个角相等证其对角线相等2、梯形中常用的辅助线．课堂小结ABDECABCDEABCDEF作腰的平行线延长两腰过上底端点作高ABCDE作对角线的平行线1．如图，矩形ABCD中，点E、F在边AD

4、上，AE=FD.求证：四边形EBCF是等腰梯形.2、在梯形ABCD中，AD∥CB，∠A=∠D，E为AD中点。求证：EB=ECABCDE思路点拔：由∠A=∠D可得AB=CD再证△ABE≌△DCE3、已知：△ABC中，AB=AC，DE∥BC求证：四边形BCED的形状并证明。ACBDE4、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=1800求证：梯形ABCD是等腰梯形ACDB如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形.E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝D

5、F．求证：四边形BCFE是等腰梯形思考：已知：在△ABC中，AB=AC，BD、　　　　　CE是高。求证：四边形BCDE是等腰梯形.思路点拔：设法证DE∥BC变式一：将题中的高改为角平分线，结论是否仍成立？变式二：将题中的高改为中线，结论是否仍成立？ACBED1.等腰梯形的两条腰相等.等腰梯形具有那些性质？忆一忆2.等腰梯形在同一底上的两个角相等.3.等腰梯形的对角线相等.如何判定一个梯形是否为等腰梯形呢?4.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴.ABCDE（1）过D作DE∥AB，交BC于E．（2）

6、分别延长BA、CD,它们相交于点EABCDE（3）作梯形的高AE、DFEFABCD对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定定理：