等腰梯形判定.ppt

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1、等腰梯形的判定做一做在图中的每个三角形中画一条线段（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？不等边三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰梯形的定义与性质2。等腰梯形的对角线相等。定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：1。等腰梯形同一条底边上的两个内角相等。等腰梯形中常见的作辅助线的方法平行移腰作高平行移腰平行移对角线延长两腰如何判定一个梯形是个等腰梯形在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。想一想两条对角线相等的梯形是等腰梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。试一试1。已知:在梯形ABCD中，AD

2、∥BC，∠B＝∠C.求证：梯形ABCD是等腰梯形ABCD试一试1。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：梯形ABCD是等腰梯形ABCD证明：过点A作AE∥DC，交BC于E∵AE∥DC，AD∥EC∴四边形AECD是平行四边形∴AE=DC，∠AEB=∠C∵∠B=∠C∴∠B=∠AEB∴AB=AE∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形E试一试1。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：梯形ABCD是等腰梯形ABCDEF证明：分别过点A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F∴∠AEB=∠DFC=

3、90°∵AD∥EC∴AE=DF在△ABE和△DCF中∠B=∠C，∠AEB=∠DFC，AE=DF∴△ABE≌△DCF∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形试一试1。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：梯形ABCD是等腰梯形ABCDE证明：分别延长BA、CD，两线相交于E∵AD∥EC∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C∵∠B=∠C∴∠EAD=∠EDA∴BE=CE，EA=ED∵AB=BE-EA，DC=CE-ED∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形试一试1。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：梯形A

4、BCD是等腰梯形ABCDE证明：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于E2。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.AC与BD相交于O求证：梯形ABCD是等腰梯形试一试ADCBO分析：如何运用AC=BD的条件试一试2。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.AC与BD相交于O求证：梯形ABCD是等腰梯形ADCBEO证明：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E∵AD∥EC∴四边形ACED是平行四边形∴AC=DE，∠E=∠ACB∵AC=BD，∴BD=DE∴∠DBC=∠E，∴∠DBC=∠ACB在△ABC和△DCB

5、中AC=DB，∠ACB=∠DBC，BC=CB∴△ABE≌△DCF∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形试一试2。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.AC与BD相交于O求证：梯形ABCD是等腰梯形ADCBOEF今天学了什么呢？这节课我们重点探讨了等腰梯形的判定方法：(1)用定义去判定，即“两腰相等的梯形是等腰梯形”.(2)用判定方法来判定，即“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”.及“两条对角线相等的梯形是等腰梯形。”练一练：1.下列说法正确的是（）A.一组对边平行的四边形是梯形B.有两个角是直角的四边形是直

6、角梯形C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形2.四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定二、如图：矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD.求证：四边形EBCF是等腰梯形.练一练：三、如图：梯形ABCD中，AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形.练一练：四、如图：四边形ABCD中，AD

7、22习题20.51，2，3再见！