19.3等腰梯形的判定教学案例2

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1、教学案例教学内容:19.3等腰梯形的判定教材分析：本节课是人教版版八年级数学下册19.3“等腰梯形”的内容，在这节课中主要是训练学生通过添辅助线的方法，对等腰梯形的性质进行证明和应用。学习者分析：1、八年级下半学期的学生，其思维已经明显地具备了逻辑思维性，对于证明过程的书写也具备了一定的能力，并且养成了预习的习惯，养成了合作交流的习惯。2、学生已经学过了平行四边形是性质和判定和等腰梯形的性质。只要我们教师通过具体的问题的指引、学生小组间的合作和交流，是可以完成本节课的教学目标的。教学目标：知识与技能：1、使学生掌握“同一底上两底

2、角相等的梯形是等腰梯形”和“对角线相等的梯形是等腰梯形”这两个判定方法，及其此判定方法的证明．2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算过程与方法：1、通过预习，使学生对本节课的内容进行提前感知。2、经历探究梯形的判定条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识．在操作分析的基础上概括归纳出等腰梯形的判定定理。3、初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决。情感、态度与价值观：1、使学生通过预习，养成做事时提前规划的习惯。2、通过小组合作交流，培养学生在日常生活中习惯于合作交流。教学

3、重点：探究等腰梯形的判定定理。教学难点：灵活运用定理进行证明和计算。教学课堂实录：师：同学们：上节课你们学到了什么？（PPT展示）生一：1、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形２、性质:1).等腰梯形同一底上的两个角相等2).等腰梯形的对角线相等师：还有谁来补充?生二：对称性：等腰梯形是轴对称图形判定：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形师：同学们都回答得很好。上节课我们学习了以上内容，其实呀等腰梯形的定义也是等腰梯形的一种判定方法。师：梯形中常用的辅助线有哪些？生：（板演)都可以把等腰梯形转化为平行四边形，矩形，等腰三角形来解决问

4、题的。师：这位同学记得真的很详细能用自己的语言来说明，给她鼓励一下生：掌声一片设计意图：通过对等腰梯形的性质的复习，让学生既巩固了所学的知识，又可以引出新课。鼓励学生大胆发言，要勇于创新师：想一想：除了刚才以上讲的，等腰梯形还有没有其它的判定方法呢？今天我们来继续学习等腰梯形的判定。生：我猜想：两条对角线相等的梯形是等腰梯形师：刚才张游晴同学提出这猜想，你们还有其他的猜想吗？生：沉静师：那么同学们根据这猜想我们是把文字语言转化为几何符号语言。ABCD已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD．求证：梯形ABCD是等腰梯形．

5、请同学们根据以上的条件分4人小组交流能不能证明？能证明又看能找出有几种证明方法？时间是10分钟）生：（学生讨论并利用不同的辅助线添加，来证明自己的猜想是正确的）师：（下到学生中参与交流）师：10分钟到，哪位同学来把你们小组的想法谈一下？生一：画图展示E并口述证明过程：方法一：转化为平行四边形作DE∥AC，交BC延长线于点E，则∠2=∠E∵AD∥BC∴四边形ACED是平行四边形∴AC=DE∵AC=BD∴BD=DE∴∠DBC=∠E∵∠ACB=∠E即∠DBC=∠ACB在△ABC和△DCB中∵AC=BD，∠DBC=∠ACB，BC=CB∴

6、△ABC≌△DCB∴AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形师：大家说说的好不好？如果举得说得好的给予掌声鼓励一下生：（掌声一片）师：我们看大屏幕这个证明推理过程规范的书写。（出示PPT）。生：（看证明过程）ACBDO师：还有那个小组有其他解法的？上讲台来试一试？生二：（覃雪娇)我还有一种证明方法转化方向——全等三角形EF用HL定理先证三角形DBF全等于三角形AEC可以得到∠DBC=∠ACB。再证△ABC≌△DCB最好得到AB=CD师：同学们觉得这个方法可以？认为可以的话，请你用掌声再一次表示。生：（再次响起掌声）师：请同学们在下面写

7、出推理过程，一会儿请你们上来板演生：板书师：5分钟后让学生互对纠错。点评，如果同学们患有其他的方法的话，课后我们继续交流。请同学们记住这个判定：两条对角线相等的梯形是等腰梯形（齐读）设计意图：通过PPT的播放引导学生添加不同的辅助线，整理出证明过程，并加以展示，对不完整的部分加以完善。学生讨论并利用不同的辅助线添加，来证明自己的猜想是正确的，从而得到等腰梯形的判定定理。鼓励学生大胆猜想和求证．把各组不同的证明方法用幻灯机展示出来通过一题多证培养学生的探究能力和创新能力。师：下面请你们看我能行：ACDB1、在四边形ABCD中AD∥

8、BC，AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是（填一个正确的条件即可)生：∠B=∠C或AB=CD师：刚才这位同学回答的真的很好，但要注意填空题可以填AC=BD？生：老师图上没有最好不要添加线段。师：这位同学太棒了，省题非常认真，老师欣赏你。师：下面我们来