19．3 等腰梯形的判定

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1、19．3等腰梯形的判定公开课教案厦门科技中学陈佩遐一、分析教材（一）教材的地位和作用本节所学的等腰梯形的判定是新人教版教材第十九章四边形单元里的最后一节新授课，学生在学习本课前已经学习了平行四边形和特殊的平行四边形。本节的重要性在于把梯形问题的解决转化为平行四边形或三角形来解决。等腰梯形的判定从知识之间的联系上来看体现了平行四边形与三角形知识的整合，在探索等腰梯形的过程中运用了添加辅助线的方法，探究的的过程中体现了转化的数学思想。（二）教学目标1、知识与技能（1）通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．（2）能够运用等腰梯形的性质

2、和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力．（3）通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．2、过程与方法经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力。。3、情感态度与价值观增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。（三）教学重难点重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．二、教法分析本节课主要采用小组探究式、师生合作

3、的学习方式，让学生通过观察合作探究，体验学习的过程和乐趣。本节课的教学采用学案导学在导学案的引导下，学生自主合作探究，共同学习，教师精心组织、设计课堂教学，引导学生探索辅助线的不同添加方法，让学生展示交流不同的解法，体现主动学习的积极性，学生在课堂上成为课堂的主体，老师起到引导的作用，学生积极思考，合作交流的气氛浓厚。教师适当点播，在难点处给以启发引导，鼓励学生一题多解，培养学生的思维能力。并适当的表扬和鼓励学生，利用小组评价的机制，让学生体会小组合作共同努力的团体成果，在教学中关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。三、学法指导在教学过程中，注重引导学生在

4、课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现做辅助线的规律，采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，指导学生“善学”，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。四、教学设计教学目标知识与技能1、通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明． 2．能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分

5、析能力和计算能力．3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．过程与方法经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力。情感态度与价值观增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。重点掌握等腰梯形的判定方法并能运用．难点等腰梯形判定方法的运用教学过程备注教学过程与师生互动复习梯形的基本概念和性质，对后面学习做好知识的准备，唤醒学生原有知识。本节的重要内容通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．【学前准备】先预习课本P107页——P108页，再完成

6、【课堂探究】前的预习作业。1、一组对边，另一组对边的四边形叫做梯形。的梯形叫做等腰梯形。2、等腰梯形的性质（1）具有一般梯形的性质：（2）边：等腰梯形相等。（3）角：等腰梯形相等。（4）对角线：等腰梯形相等。两条对角线的交点在对称轴上，两腰延长线的交点在对称轴上。（5）等腰梯形是图形，对称轴是教学形式让学生合作探究，尽可能多的想出各种方法，体会图形的变化。对等腰梯形判定和梯形基本方法的实际运用，题目不难，要求能自己独立思考，注意解题方法和书写格式。本题对等腰梯形判定的方法补充，同时体会梯形辅助线常见的运用方法。小结指出本节课的重点——等腰梯形的判定方法，并指出梯形常用的解题方法，加强学生

7、的认识，巩固【课堂探究】4、前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？思考：这个命题是否成立？阅读P107页例1，结合图形证明。你还能想出几种方法？已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C求证：AB=DC证明方法一：延长BA、CD相交于点E，利用“等角对等边”分别证明EB=EC，EA=ED，从而得到AB=DC证明方法二:过点D作DE∥AB交BC于点E，∴∠1=∠B，∵∠B=