八年级数学下册 19.3 等腰梯形的判定导学案 新人教版

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1、19.3课题:等腰梯形的判定<目标导学>1、学会等腰梯形的判定方法;2、进一步学习梯形的有关知识,会作梯形的辅助线。重难点重点:梯形的判定方法难点:会作梯形的辅助线【学习过程】温故知新1.等腰梯形的两底差等于腰长,腰与下底边两夹角为_______________.2.一个梯形的两底长分别为6和8,则这个梯形的中位线长为____________.一、学习新知1.自学P107-108,填空:等腰梯形的判定定理____________________________证明定理P108练习32.自学例2,并完成P1

2、08练习2、4,二、合作探究怎样作梯形的辅助线环节一:归类1、如图,在梯怎样形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=5,BC=11;求梯形ABCD的面积.小结:作梯形的两条高,梯形转化成—长方形和直角三角形.2、在梯形ABCD中,AD∥BC,DC=BC-AD,∠B=75°。求∠C的度数。小结:平移一腰,梯形转化成——平行四边形和三角形3、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,求证:CD=BC-AD.(提示:先证BC=CE、AD=DE)小结:延长两腰,将梯形转化成——三角形.4

3、、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.教师“复备”栏或学生笔记栏小结:平移对角线,将梯形转化成——平行四边形、三角形.5、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF⊥AB于点F.求证:S梯形ABCD=AB×EF.小结:平移上底,梯形转化成——三角形.环节二:总结:梯形常用的辅助线作法有种,分别是、、、、三、巩固提升四、达标测评1.下列命题中,是真命题的为()A、有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形B、有一组对角互补的梯形

4、是等腰梯形C、有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D、有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形2.已知梯形的两底长分别为6、8,一腰长为7,则另一腰长的到值范围是____________.若为奇数,则此时梯形为____________梯形.3.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60º.(1)求证:AB⊥AC;(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积.4、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°,请说明EF=(BC-AD).评价与反思:

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