八年级数学下册 19.3 等腰梯形的判定导学案 新人教版

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1、19.3课题：等腰梯形的判定<目标导学>1、学会等腰梯形的判定方法；2、进一步学习梯形的有关知识，会作梯形的辅助线。重难点重点：梯形的判定方法难点：会作梯形的辅助线【学习过程】温故知新1.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边两夹角为_______________.2.一个梯形的两底长分别为6和8，则这个梯形的中位线长为____________.一、学习新知1.自学P107-108，填空：等腰梯形的判定定理____________________________证明定理P108练习32.自学例2，并完成P1

2、08练习2、4，二、合作探究怎样作梯形的辅助线环节一：归类1、如图,在梯怎样形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝5，BC＝11；求梯形ABCD的面积．小结：作梯形的两条高,梯形转化成—长方形和直角三角形.2、在梯形ABCD中，AD∥BC，DC=BC－AD，∠B=75°。求∠C的度数。小结：平移一腰,梯形转化成——平行四边形和三角形3、如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，求证:CD＝BC－AD.（提示：先证BC=CE、AD=DE）小结：延长两腰,将梯形转化成——三角形.4

3、、如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长．教师“复备”栏或学生笔记栏小结：平移对角线,将梯形转化成——平行四边形、三角形.5、如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F．求证：S梯形ABCD=AB×EF．小结：平移上底,梯形转化成——三角形.环节二：总结：梯形常用的辅助线作法有种，分别是、、、、三、巩固提升四、达标测评1.下列命题中，是真命题的为（）A、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B、有一组对角互补的梯形

4、是等腰梯形C、有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D、有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形2.已知梯形的两底长分别为6、8，一腰长为7，则另一腰长的到值范围是____________.若为奇数，则此时梯形为____________梯形.3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.(1)求证：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积.4、如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°，请说明EF=（BC－AD）．评价与反思：