广东省清远市英德市2020年中考数学模拟试卷.doc

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1、广东省清远市英德市2020年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分）﹣3的相反数是（　　）A．﹣3B．3C．D．2．（3分）2020年新冠病毒肆虐全球，据报道，截止至2020年4月11日，全球新冠肺炎确诊病例达1700000人，将1700000用科学记数法表示正确的是（　　）A．170×104B．17×105C．1.7×106D．0.17×1073．（3分）物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）方程kx﹣4＝0的根是x

2、＝1，则k的值是（　　）A．﹣4B．﹣1C．4D．﹣35．（3分）如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，则∠B的度数为（　　）A．50°B．40°C．100°D．130°6．（3分）若x、y为实数，且满足（x+3）2+＝0，则（）2020的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．无法确定7．（3分）函数y＝x+2的图象大致是（　　）A．B．12C．D．8．（3分）小明在九年级进行的五次数学中考模拟测验成绩如下（单位：分）：76、82、84、85、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（　　）A．85，76B．84，85C．85，85D．85，849．（3分）下列图形中

3、，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．平行四边形B．菱形C．等边三角形D．等腰直角三角形10．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点E、F分别为AC和AB的中点，AF＝5，AE＝4，则BC＝（　　）A．3B．6C．8D．10二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡11．（4分）分解因式：a3﹣9a＝　　．12．（4分）使分式有意义的x的取值范围是　　．13．（4分）不等式2x＞6的解集为　　．14．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝18，则AC＝　　．15．（4分）反比例函数y＝经过点（2

4、，3），则k＝　　．16．（4分）半径为6，圆心角为60°的扇形面积为　　．17．（4分）如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：12观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了　　块石子．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（﹣2020）0﹣+4sin45°．19．（6分）解方程组：．20．（6分）如图，▱ABCD中，在BC上找一点E使BE＝AB，连接AE．求证：AE平分∠BAD．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、﹣3．B组有二

5、张，分别标有数字﹣1、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y）．（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；（2）求点P落在第一象限的概率．22．（8分）小红和小亮相约周六去登山，小红从北坡山脚C处出发，已知小山北坡的坡度i＝1：，坡面AC长240米．同时李强从南坡山脚B处出发，南坡的坡角是45°，（1）尺规作图作AD⊥BC于点D；（2）求两人出发前的水平距离．23．（8分）为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至1

6、28元，已知每次下降的百分率相同．（1）求这种药品每次降价的百分率是多少？12（2）已知这种药品的成本为100元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝13，AD＝6．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．（1）当E是CD的中点时：tan∠EAB的值为　　；（2）在（1）的条件下，证明：FG是⊙O的切线；（3）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时BE的长；若不能，请说明理由．25．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2

7、经过点A（4，0）、B（1，0）两点，点C为抛物线与y轴的交点．（1）求此抛物线的解析式；（2）P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，问：是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上找一点D，过点D作x轴的垂线，交AC于点E，是否存在这样的点D，使DE最长，若存在，求出点D的坐标，以及此时DE的长，若不存在，请说明理由．12122020年广东省清远市英德市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题