2014年广东省中考数学模拟试卷.doc

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1、2014年广东省初中毕业生学业考试模拟试卷数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、比0大的数是（）A-1BC0D12、图1所示的几何体的主视图是（）3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格4、计算：的结果是（）ABCD5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50

2、名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a的值是（　　　）A　全面调查，26　B全面调查，24　　C　抽样调查，26　D抽样调查，246、已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）ABCD6、实数a在数轴上的位置如图4所示，则=（）ABCD7、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）ABCD8、若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断9、如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分线，且则=（）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题

3、4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.11.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________.12.广东某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________.13.分解因式：_______________.14.一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是___________.15.如图6，的斜边AB=16,绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_____________.16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0

4、），的半径为，则点P的坐标为____________.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程：.18．如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.19．.先化简，再求值：，其中四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DAˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.21.在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人

5、的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.如图10，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救

6、信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里.（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.k.如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过

7、点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。24.已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.[来源:学#科#网Z#X#X#K](1)当OC=时（如图12），求证：CD是⊙O的切线；（2）当OC＞时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.①当D为CE中点时，求△ACE的周长;②连接OD,是否存在四边形AODE