2018年广东省中考数学模拟试卷(2).doc

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1、2018年广东省中考数学模拟试卷(2)姓名　　　　　　　　　　学号　　　　　　　总分一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.生物学家发现一种病毒的直径约为0.000032mm，用科学记数法表示这个数为()A．0.32×10B．0.32×10C．3.2×10D．3.2×102.如图，直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3＝()A．35°B．50°C．60°D．85°3.数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（　　）A.21和19B.21和17C.20和19D.20和184.观察下列

2、图形，轴对称图形的个数是()A．0B．1C．2D．35.下列运算结果正确的是（　　）A.5x﹣x=5B.2x2+2x3=4x5C.﹣n2﹣n2=﹣2n2D.a2b﹣ab2=06.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则tanA的值是（　　）A.B.C.D.7.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A.2，3，5B.7，4，2C.3，4，8D.3，3，48.如图，有一圆经过△ABC的三个顶点，与BC边的垂直平分线相交于D点，若∠B=74°，∠ACB=46°，则∠ACD的度数为()A．14°B．26°C．3

3、0°D．44°9.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　）A.B.C.D.10.如图所示，为等腰直角三角形，，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）A.B.C.D.二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．12.因式分解：9x2﹣4=．13.方程x2

4、+4x﹣1=0配方得到（x+m）2=5，则m=．14.在一个不透明的布袋中装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为．15.已知a−3b=3，则6b+2(4−a)的值是__________．16.把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM=．三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.计算：（）—1﹣6cos30°﹣（）0+18.先化简，再求值：，其中a=3．

5、19.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹）．2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABC∽△EDA．四、解答题（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分）20.企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：（1）宣传小组抽取的捐款人数

6、为_____人，请补全条形统计图；（2）统计的捐款金额的中位数是_____元；（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？21.商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，

7、则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？22.一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，（1）求点C到直线AB的距离；（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）五、解答题（三）（本大题共3题，每小

8、题9分，共27分）23．（9分）如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，m）、B两点，与x轴、y轴分别相交于C（4，0）、D两点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出关于x的不等式kx+b＜的解集是　　．24．（9分）如图，在△ABC中，AB=A