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时间:2020-04-13
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1、2015年广东省中考数学模拟试卷题号一二三四五总分得分一、选择题(每小题3分,共30分)1.4的相反数是()A.B.4C.D.2.将560000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.3.如图:在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )ABCD4.若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值是()A.B.C.D.5.如图:在同一坐标系中,正比例函数y=—x与反比例函数y=的图象大致是( )ABCDCDBAEF12图16.假设你班有男生24名,女生26名,班主任要从班里任选一名
2、校“环保卫士”的志愿者,则你被选中的概率是( )A. B. C. D.7.如图1,,于交于,已知,则()A.20°B.60°C.30°D.45°8.已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是()A.四边形 B.五边形C.六边形 D.七边形ACDBEO图29.圆心角为60°,且半径为3的扇形的弧长为()A.B.πC.D.3π10.如图2,是的直径,弦于点,连结,若,,则=()A.B.C.D.8二、填空题(每小题4分,共24分)11.已知∠1=28°,则∠1的补角的度数为 度。12
3、.计算:。13.函数y=中自变量x的取值范围是 。14.据调查,今年5月份猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤,设今年1月份的猪肉每斤x元,根据题意列出方程为。15.如图3,如图3,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线AE交BC于点E,作ED⊥AC于点D,已知ED=4,则BE=。16、如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1,
4、则第n个矩形的面积为。……三、解答题(一)(每小题5分,共15分)17.计算:18.先化简代数式:再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为a的值,代入求出代数式的值19.如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E。(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD.(2)求证:△ABC∽△BDC8四、解答题(二)(每小题8分,共24分)20..今年植树节期间,某校开展了“绿化家乡,植树造林”活动,并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察
5、,并将收集的数据绘制了这四个班种树情况的扇形与条形统计图(不完整).请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)这四个班共种树棵.(2)请你补全各班种树情况条形统计图.(3)若四个班种树的平均成活率是90%,全校共种树2000棵,请你估计这些树中,成活的树约有多少棵?21.如图,CD平分∠ACB,CB⊥AB于B,O点在AC上,⊙O过D点,(1)求证:AB与⊙O相切;(2)若AE=2cm,AD=4cm,求⊙O的半径。22.已知:如图4,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A.B
6、两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=。(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO面积相等,求出点E的坐标.8五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23.请阅读下列材料:我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的,例1:解方程x-2x=0,通过因式分解将方程化为:x(x-2)=0,从而得到:x=0或x-2=0,解这两个一元一次方程:=2例2:解方程:x-2x-3=0,配方:(x-1)-4=0,因式
7、分解:(x-1)—2=0得到:(x-1+2)(x-1-2)=0,即:(x+1)(x-3)=0,从而得到:x+1=0或x-3=0解这两个一元一次方程:,=3请你仔细阅读上述内容,利用上述转化方法解下列一元二次不等式:(1)2x(x-1)-3(x-1)<0;(2)x+6x+5>0.24.问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N.(1)试判断线段OM与ON的数
8、量关系,并说明理由.(2)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.MN825.已知二次函数的图象与轴交于点A(4,0)和点B,与轴交于点C。(1)求二次函数的解析式及点B的坐标;(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速
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