2016年广东省中考数学模拟试卷(三).doc

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1、2016年省中考数学模拟试卷（三）（满分120分，考试时间为100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．2．下列计算正确的是（　　）A．a4+a2=a6B．2a•4a=8aC．a5÷a2=a3D．（a2）3=a53．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数

2、法表示为（　　）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．35．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（　　）A．4，5B．5，5C．5，6D．5，86．闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是（　　）A．B．C．D．7．如图，把一块含有45°的直角三角形

3、的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（　　）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm9．如果等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣10x+21=0的两根，那么它的周长为（　　）A．17B．15C．13D．13或1710．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动路程为t

4、，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．因式分解：x3﹣9x=　　　　　　．12．已知，则ab=　　　　　　．13．不等式组的解集为　　　　　　．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=1.5，那么BC=　　　　　　．15．如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD=　　　　．16．如图矩形

5、ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值．19．如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD（1）用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE．　四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．已知关于x的一

6、元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）数k的取值围；（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．21．某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．22．某校就“遇见路人摔倒后如

7、何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：图1161202404080120ABCD人数处理方式12%ABCDA：迅速离开B：马上救助C：视情况而定D：只看热闹图2（1）该校随机抽查了名学生；（2）将图1补充完整；在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是度；（3）估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有人.　　五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，已知正比例函数y=

8、x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．24．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O的直径为