2017年广东省中考数学模拟试卷（三）

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1、2017年广东省中考数学模拟试卷（三）一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.（3分）如果"盈利5%〃记作+5%,那么-3%表示（）A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%2.（3分）下列运算正确的是（）A.x*x2=x2B・（xy）2=xy2C・（x?）3=x6D・x2+x2=x43.（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）A.OoD.4.（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.11cm5.（3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x,根据题

2、意，下面列出的方程正确的是（）A.100（1+x）=121B.100（1-x）=121C.100（1+x）2=121D.100（1・x）2=1216.（3分）为了解我市参加屮考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（）A.15000名学生是总体B.1000名学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查7.（3分）如图，ZXABC内接于O0,AD是（DO的直径，ZABC=25°,则ZCAD的度数是（）A.25°B.60°C.65°D・75°8.（3分）如图,将线段AB绕点0顺时针旋转90。得到线段A®,那么A（-

3、2,A.（2,5）B.（5,2）C.（2,-5）D・（5,・2）9.（3分）如图，矩形ABCD中，E是AD的屮点，将AABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点，若CF=1,FD=2,则BC的长为（）AEDBCA.3^/2B.2V6C.2a/5D・2a/310.（3分）函数y=ax+l与y二ax'+bx+l（aHO）的图象可能是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.（4分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用.经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为—・12・（4分）一个n边形的内角和为1080°,则213.（4分）若m-n=2,m+n=5

4、,则m2-n2的值为・14.（4分）给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是—・15・（4分）如图，ZA0E=ZB0E=15°,EF〃OB,EC10B,若EC=1,则EF二.16.（4分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的止八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为.三、解答题17・（6分）化简:(1ba+b18.（6分）定义新运算为：对于任意实数都有a、b都有a㊉b=（a-b）b-1,等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算，比如1㊉2二（1・2）X2・l=・3.（1）求（-

5、3）㊉4的值；（2）若x㊉2的值小于5,求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.^1~6~1~~234~5^19・（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形.（1）用尺规作图作ZABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法,不要求证明）（2）求证：AB=AE.BC20.（7分）如图，为了固定一棵珍贵的古树AD,在树干A处向地面引钢管AB,与地面夹角为60。，向高CE1.5米的建筑物引钢管AC,与水平面夹角为30。，建筑物CE离古树的距离ED为6米，求钢管AB的长（结果保留整数，参考数据:^=1.41,V3=1.73）EDB21.（7分）某校将举办“心怀感恩•孝敬父母〃的活动，为

6、此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图.（注：每个时间段含最值,不含最大值）（1）本次调查抽取的人数为—,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示岀所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.22.（7分）如图，直线dy二x与双曲线y二上相交于点A（a,2）,将直线I】向上X平移3个单位得到12,直线12与双曲线相交于B、C两点（点B在第一象限），交y轴于D点.(1)

7、求双曲线y二垒的解析式;X(2)求tanZDOB的值.23.(9分)如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtAABC和RtABED边长，易知AE二逅c,这时我们把关于x的形如ax2+V2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程〃.(1)求证：关于x的"勾系一元二次方程z,ax2+V2cx+b=0必有实数根.(2)若是"勾系一元二次方程"ax2+V2cx+b=0的一个根，且四边形ACDE