八年级数学上册 14.2.1 平方差公式导学案（新版）新人教版.doc

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1、平方差公式主备人辅备人授课人使用时间＝－．具有简洁美的乘法公式:（a＋b）（a－b）＝a2－b2．1.填一填:①2x+）（2x-）=（）2-（）2=②(3x+6y)(3x-6y)=()2-（）2=③(m3+5)(m3-5)=()2-（）2=2.辨一辨:①(2x＋3)(2x－3)=2x2－9②(x＋y2)(x－y2)=x2－y2③(a＋b)(a－2b)=a2－b23.说一说：下列各式都能用平方差公式计算吗?①(2a－3b)(3b－2a)②(－2a+3b)(2a+3b)③(－2a－3b)(2a－3b)④(2a－3b)(2a+3b)⑤(2a+3b)(－2a－3b)⑥(2a－3b)(－

2、3b+2a)例：运用平方差公式计算：（1）（2x+3）（2x－3）；（2）（b+3a）（3a－b）；（3）（－m+n）（－m－n）．练习：计算：⑴（a+5）(a-5)⑵（4x+2y）(4x-2y)⑶（-3x+2）(3x+2)⑷（x2+2）(x2-2)学习目标2：能正确地利用平方差公式进行多项式的乘法运算.例：计算：（1）103×97（2）（a－b）（a+b）（a2+b2）；（3）（3x－y）（3y－x）－（x－y）（x+y）练习：.计算：⑴201×199⑵分课时总课时姓名小组组号课题：平方差公式课型：新授课学习目标：1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示.2．能正确地利用平

3、方差公式进行多项式的乘法运算.重点难点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征目标1：能说出平方差公式的特点，并会用式子表示.问题：1．经过前面几节课的学习,请同学们计算下面三道题: (1)(x＋3)(x－3)； 　　(2)(m＋5n)(m－5n)；(3)(4＋y)(4－y) . 2．请你观察思考:以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点?积有什么特点?你能用字母表示吗？观察发现：两数和乘以这两数的等于这两数的用一个数学等式表示为:（a＋b）（a－b）＝……平方差公式.3.这个等式正确吗?你怎样验证其正确性呢?⑴利用多项式乘以多项式计算:⑵你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试

4、.图13.3.1先观察图13.3.1，再用等式表示下图中图形面积的运算：备注（教师个性备课；学生方法总结，易混点、易错点整理）自主学、合作学、展示学、点拨学、反馈（检测）学自主学、合作学、展示学、点拨学、反馈（检测）学