数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式导学案

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1、14.2.1平方差公式导学案学校：盘河中学姓名：杨春粉一．学习目标：1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算．学习重点：平方差公式的推导和运用学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．二．知识回顾:1．叙述多项式乘以多项式的法则2．计算：⑴（x－3）（x+7）⑵（2a+5b）（3a－2b）三．小组合作学习探索新知:1.计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现

2、．解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=x2-12（2）（m+2）（m-2）=m2+2m-2m-2×2=m2-22（3）（2x+1）（2x-1）=（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12◆从刚才的运算我发现：等号的左边：两个数的和与差的积，等号的右边：是这两个数的平方差注意：左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项的平方减去相反项的平方，即(a+b)(a-b)=a2-b2．归纳总结：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a-b）=a2-b2两数和乘以两

3、数差=两数平方差（相同项的平方减去相反项的平方）2、你能用下面的几何图形的面积来解释平方差公式吗？三：探究提升，学以致用：【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？（1)（-b-2a)(2a-b)（2）（3）（4）【2】例1运用平方差公式计算（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）（4）198×202四：小结与反思：1.这节课你学到了什么？2.运用平方差公式要注意什么?