八年级数学上册 14.2.1 平方差公式导学案1（新版）新人教版.doc

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1、14.2.1平方差班级姓名【学习目标】1.理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，会用几何图形说明公式的意义。2.正确运用平方差公式。【预习导学】计算：（1）（x＋2）（x－2）（2）(1＋3a)(1－3a)(3)(3y＋x)(3y－x)【合作研讨】探究一平方差公式观察上述计算及结果，你发现了什么规律？1、用你发现的规律直接写出下列各式的计算结果：（1）(x＋2y)(x－2y)=；(2)(2a－b)(2a＋b)=；(3)(1＋x)(1－x)=2、归纳：平方差公式：；字母表示：。探究二平方差公式的运用例1.运用平方差公式计算：（1）(2＋3a)(2－3a)(2)(2x＋3

2、y)(2x－3y)(3)(－x－y)(－x＋y)例2.（1）102×98（2）(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5)总结：利用平方差公式应注意跟踪训练：（1）计算：101×99（2）（3a＋4）（3a－4）－（2a＋3）（3a－2）【小结与反思】【当堂检测】1.下列计算正确的有（）①（x＋2）（x－2）=x－2；②（－3x－2）（3x－2）=9x－4；③（x＋1）（x－2）=x－x－2；④（－x－y）（x－y）=y－x2.计算：①（3a－2b）（3a＋2b）②（－＋y）（－－y）③（3＋2a）（－3＋2a）④（a＋2b＋2c）（a＋2b－2c）1.计算：①51×49②（x＋

3、y＋z）(x＋y－z)③（x－1）（x＋1）（x＋1）（x＋1）