八年级数学上册14.2.1 平方差公式导学案2（新版）新人教版.doc

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1、平方差公式一、学习目标1、能直接利用平方差公式因式分解。2、掌握利用平方差公式因式分解的步骤。二、自主预习1、填空：4a2=()2，=()2，0.16a4=()2，a2b2=()2.2、因式分解：2a2－4a=__________，(x+y)2－3(x+y)=__________.3、计算填空：(x+2)(x－2)=__________，(y+5)(y－5)=__________.4、根据上述等式填空：x2－4=__________，y2－25=__________.5、公式：a2－b2=___

2、_______.语言叙述：两个数的__________等于这两个数的__________与这两个数的__________的积。三、合作探究1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？①x2+y2②x2－y2③－x2+y2④―x2―y22、分解因式：⑴x2y－4y⑵(a+1)2－1⑶x4－1⑷－2(x－y)2+32⑸(x+y+z)2－(x－y+z)23、求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.4、已知x－y=2，x2－y2=6，求x、y的值.四、当堂评价1、分解因式：⑴⑵9

3、a2－4b2⑶－a4+162、因式分解：⑴－1+0.09x2⑵x2(x－y)+y2(y－x)⑶a5－a⑷(a+2b)2－4(a－b)2⑸(x+p)2－(x+q)2⑹36(x+y)2－49(x－y)2五、拓展提升1、分解因式：⑴(x－1)+b2(1－x)⑵(x2+x+1)2－1⑶⑷8(x2－2y2)－x(7x+y)+xy2、计算：.六、课后检测1、下列各式中不能用平方差公式因式分解的是()A、－x2+y2B、―1―m2C、a2－9b2D、4m2－12、因式分解：⑴4x2－9y2⑵(m+n)2－(m

4、－n)2⑶9(x+y)2－16(2x+3y)2⑷9m2－121n2⑸a2(a－2b)2－9(a－2b)2⑹8(x2－2y2)－x(7x+y)+xy3、利用因式分解计算：⑴30.12－29.92⑵3.14×362－3.14×6424、已知a=，b=，求(a2－b2)2－(a2+b2)2的值.5、已知x=，求(1－2x)2(2x+1)2－(3+2x)2(3－2x)2的值.七、课堂小结：学生总结，这节课学到了什么？八、教学反思：