【高考风向标】2013高考数学一轮基础知识反馈卡 第2章 第3讲 函数的奇偶性与周期性 文.doc

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1、2013高考风向标文科数学一轮基础知识反馈卡：第2章第3讲函数的奇偶性与周期性时间：20分钟　　分数：60分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知函数f(x)＝x3＋3x＋sinx＋5，若f(a)＝4，则f(－a)＝(　　)A．－4B．－6C．6D．无法确定2．函数f(x)是偶函数，最小正周期为4，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x，则f(11)＝(　　)A．－2B．2C．4D．83．同时满足两个条件“①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数”的函数是(　　)A．f(x)＝－x

2、x

3、B．f(x)＝x3C．f(x)＝si

4、nxD．f(x)＝4．若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝(　　)A．－1B．1C．－2D．35．已知函数f(x)＝x2＋mx＋n，且f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f，f的大小关系是(　　)A．f

5、f(－x)

6、是奇函数C．f(x)－f(－x)是偶函数D．f(x)＋f(－x)是偶函数二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知f(x)是奇函数，当

7、x＜0时f(x)＝x2＋3x，则f(2)＝________.8．已知函数f(x)在[1,2]上的表达式为f(x)＝x，若对于x∈R，有f(x＋2)＝f(2－x)，且f(x＋3)＝f(x＋1)，则f的值为________．9．定义在(－1,1)上的奇函数f(x)，若它还是减函数，且f(1－t2)＋f(t＋1)＜0，则实数t的取值范围为________．　　　　　　　　　　　　答题卡题号123456答案7.____________　　8.____________　　9.____________三、解答题(共15分)10．(1)已知函数f(x)＝，判断函数f(x)的奇偶性，并

8、给予证明；(2)已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝－f(x＋2)，求证：f(x)为周期函数．2用心爱心专心基础知识反馈卡·2.31．C　2.B　3.A　4.A　5.A　6.D7．2　8.　9.－1＜t＜010．证明：(1)函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝＝.∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)是奇函数．(2)∵f(x)＝－f(x＋2)，∴f(x＋2)＝－f(x＋4)．即f(x)＝－[－f(x＋4)]＝f(x＋4)．故f(x)为周期函数．2用心爱心专心