【高考风向标】2013高考数学一轮基础知识反馈卡 第4章 第2讲 导数在函数中的应用 文.doc

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1、2013高考风向标文科数学一轮基础知识反馈卡：第4章第2讲导数在函数中的应用时间：20分钟　　分数：60分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题5分，共30分)1．函数y＝x2(x－3)的递减区间是(　　)A．(－∞，0)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(－2,2)2．下列说法正确的是(　　)A．当f′(x0)＝0时，则f(x0)为f(x)的极大值B．当f′(x0)＝0时，则f(x0)为f(x)的极小值C．当f′(x0)＝0时，则f(x0)为f(x)的极值D．当f(x

2、0)为函数f(x)的极值时，则有f′(x0)＝03．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝(　　)A．2B．3C．4D．54．函数f(x)＝x3－3x＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是(　　)A．1，－1B．1，－17C．3，－17D．9，－195．已知a>0，函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是(　　)A．0B．1C．2D．36．函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是(　　)A．a>0B．a≥0C．a<

3、0D．a≤0二、填空题(每小题5分，共15分)7．函数f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图J4－2－1，则函数f(x)的单调递增区间为____________________．图J4－2－18．曲线y＝x2－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为____________．9．设函数f(x)＝x3－－2x＋5.若对任意x∈[－1,2]，都有f(x)>m，则实数m的取值范围是________．　　　　　　　　　　　　答题卡题号123456答案7.____________　　8.____________

4、　　9.____________三、解答题(共15分)10．设函数f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.(1)若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝1，求实数a的值；(2)是否存在实数a，使得f(x)是(－∞，＋∞)上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．2用心爱心专心基础知识反馈卡·4.21．C　2.D　3.D　4.C　5.D　6.C7．[－1,0]和[2，＋∞)8．y＝0　9.m<10．解：f′(x)＝18x2＋6(a＋2)x＋2a.(1)由已知有f′(x1)＝f′

5、(x2)＝0，从而x1x2＝＝1，所以a＝9.(2)由Δ＝36(a＋2)2－4×18×2a＝36(a2＋4)＞0，所以不存在实数a，使得f(x)是R上的单调函数．2用心爱心专心