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1、2013高考风向标文科数学一轮基础知识反馈卡:第3章第7讲抽象函数时间:20分钟 分数:60分 一、选择题(每小题5分,共30分)1.若方程f(x)-2=0在(-∞,0)内有解,则y=f(x)的图象是( )2.如果开口向上的二次函数f(t)对任意的t有f(2+t)=f(2-t),那么( )A.f(1)2、函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.不确定4.f(x)满足f(m+n)=f(m)·f(n),若f(4)=256,f(k)=0.0625,则k的值为( )A.-4B.-2C.D.5.已知函数f(x)是定义在区间[-a,a](a>0)上的奇函数,F(x)=f(x)+1,则F(x)的最大值与最小值之和为( )A.0B.1 C.2 D.不能确定6.定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称,对任意的实数x都有f(x)=-f,且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=( )A.-2 B.-1C.0 D.1二、填空题(每小3、题5分,共15分)7.已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点________.8.已知函数f(x)的定义域是[-1,2],函数f[log(3-x)]的定义域为__________________.9.设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=______. 答题卡题号123456答案7.____________ 8.____________ 9.____________三、解答题(共15分)10.已知函数y=4、f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x2用心爱心专心)<0,f(1)=-.(1)判断并证明f(x)在R上的单调性;(2)求f(x)在[-3,3]上的最值.基础知识反馈卡·3.71.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D7.(4,-2) 8. 9.010.解:(1)f(x)在R上是单调递减函数.证明如下:令x=y=0,得f(0)=0,令-y=x可得:f(-x)=-f(x).在R上任取x1<x2,则x2-x1>0,∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1).又∵x>0时,f(x)<0,∴f(x2-5、x1)<0.即f(x2)<f(x1).由定义可知f(x)在R上为单调递减函数.(2)由(1)知f(x)在[-3,3]上是减函数.∴f(-3)最大,f(3)最小.f(3)=3f(1)=3×=-2.∴f(-3)=-f(3)=2.即f(x)在[-3,3]上的最大值为2,最小值为-2.2用心爱心专心
2、函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.不确定4.f(x)满足f(m+n)=f(m)·f(n),若f(4)=256,f(k)=0.0625,则k的值为( )A.-4B.-2C.D.5.已知函数f(x)是定义在区间[-a,a](a>0)上的奇函数,F(x)=f(x)+1,则F(x)的最大值与最小值之和为( )A.0B.1 C.2 D.不能确定6.定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称,对任意的实数x都有f(x)=-f,且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=( )A.-2 B.-1C.0 D.1二、填空题(每小
3、题5分,共15分)7.已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点________.8.已知函数f(x)的定义域是[-1,2],函数f[log(3-x)]的定义域为__________________.9.设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=______. 答题卡题号123456答案7.____________ 8.____________ 9.____________三、解答题(共15分)10.已知函数y=
4、f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x2用心爱心专心)<0,f(1)=-.(1)判断并证明f(x)在R上的单调性;(2)求f(x)在[-3,3]上的最值.基础知识反馈卡·3.71.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D7.(4,-2) 8. 9.010.解:(1)f(x)在R上是单调递减函数.证明如下:令x=y=0,得f(0)=0,令-y=x可得:f(-x)=-f(x).在R上任取x1<x2,则x2-x1>0,∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1).又∵x>0时,f(x)<0,∴f(x2-
5、x1)<0.即f(x2)<f(x1).由定义可知f(x)在R上为单调递减函数.(2)由(1)知f(x)在[-3,3]上是减函数.∴f(-3)最大,f(3)最小.f(3)=3f(1)=3×=-2.∴f(-3)=-f(3)=2.即f(x)在[-3,3]上的最大值为2,最小值为-2.2用心爱心专心
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