九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定导学案4（新版）新人教版.doc

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1、27.2.1相似三角形的判定其鉴纪念中学九年级数学组学习目标掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．一、知识链接（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．二、探索新知（1）如一、（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？（2）如果三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似吗？【归纳】三角形相似的判定方法3如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似．三、例题例1

2、（教材P46例2）．弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证:PA•PB=PC•PD例2（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．四、课堂练习1．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．2．下列说法是否正确，并说明理由．（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．课堂学习检测1．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°，∠C′＝28°，那么这两个三角形是否相似？为什么？2．在△ABC和

3、△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝30°，那么这两个三角形是否相似？为什么？3．已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．（1）求证：AC•BC=BE•CD；（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．4．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP＝x，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式．