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《九年级数学上册 第一章《二次函数》导学案（新版）浙教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1二次函数班级学号姓名课前预习1.二次函数的定义：一般的，把形如_____________（其中是常数，____0）的函数叫做二次函数，称为，为，为__________，其中自变量的取值范围为2、下列函数中，哪些是二次函数？（填入序号）（1）（2）（3）（4）（5）3、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项（1）（2）（3）4、关于的函数是二次函数，求的值．（注意：二次函数的二次项系数必须是不为零的数）。5、用待定系数法求二次函数的解析式：二次函数y=ax2+c中,当x=3时，y=26；当x=2时，y=11.则满足条件的二次函数
2、解析式是。课堂例题例1如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)。设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2)（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示.例2已知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的表达式.课后作业一、基础达标1.在下列函数关系式中，不是二次函数的是（）A.y=-2x2B.y=2(x-1)2+3C.y=(x
3、+3)2-x2D.y=a(8-a)2.在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4s时，该物体运动的路程为（）A.28mB.48mC.68mD.88m3.函数y=-(x-2)2+2化为y=ax2+bx+c的形式是.其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是.4.请写出一个y关于x的二次函数，使得函数的二次项系数为1，且当x=1时，y=2.5.有n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,则比赛的场数m与球队数n之间的关系式是.6.求满足下列条件的二次函数解析式：二次函数y=ax2+bx+c中,当x=0时，
4、y=2；当x=1时，y=3；当x=-1时，y=-5.一、提高训练7．若函数为二次函数，则m的值为.8．观察下面的表格：x012ax22ax2+bx+c46求a,b,c的值，并在表格内的空格中填上正确的数.9．如图，要建一个三面用木板围成的矩形仓库，已知矩形仓库一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现在可围的材料为32m长的木板，若设与墙平行的一边长为xm，仓库的面积为ym2.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x=4时，求y的值.三、探究创新10．如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一
5、点，F是CD上一点，且AE=AF,设S△AEF=y,EC=x.（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当△AEF是正三角形时，求△AEF的面积.1.2二次函数的图象（1）导学案班级学号姓名课前预习1.用画二次函数y=ax2的图象。2.二次函数y=ax2（a≠0）的图象是，它关于对称，顶点是.当a＞0时，抛物线的开口，顶点是抛物线上的最低点；当a0时，抛物线的开口向下，是抛物线上的最高点.课堂例题例1、已知抛物线y=ax2（a≠0）的图像经过点（-2，-3）。（1）求a的值，并写出这个二次函数的表达式；（2）说出这个二次函数图像的顶点
6、坐标、对称轴、开口方向和图像的位置.课后作业一、基础达标1．若二次函数y=ax2的图象经过点（-2,-4），则a的值为（）A.-2B.2C.-1D.12．二次函数对称轴是，顶点坐标是，当x=时，函数y有最值，是.3．若抛物线y=ax2与抛物线y=2x2关于x轴对称，则a=.4．关于函数的性质描述错误的是（）A.它的图象关于y轴对称B.该抛物线开口向下C.原点是该抛物线线上的最高点D.当x为任意实数时，函数值y总是负数5．若二次函数的图象开口向下，则a的取值范围为（）A.B.C.D.6．苹果从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足（g为常数），则s
7、与t的函数图象大致是（）A.B.C.D.7．若抛物线y=ax2与直线y=-x交于点（1,m）,求m的值及抛物线的解析式.二、提高训练8．若二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax+a不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．抛物线y=-2x2上一点到x轴的距离是2，则该点的横坐标是（）A.-8B.1C.1或-1D.2或-210．如图，已知点p是一次函数y=-x+4与二次函数y=ax2的图象在第一象限内的交点，点A是一次函数与x轴的交点，且△AOP的面积为，求二次函数的解析式.三、探究创新11．有一座抛物线型拱桥，其水面
8、宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF，如图建立直角坐标系.(1)求此抛物线的解析式
