九年级数学上册 1.4 二次函数的应用导学案1（新版）浙教版.doc

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1、二次函数的应用课题1.4二次函数的应用学习目标经历数学建模的基本过程。会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。重点难点重点：二次函数在最优化问题中的应用。难点：建立函数模型【自主学习　课中交流】【自学部分】1、求最值（1）抛物线y=（x—2）2+3,当x=________时,y有最_____值，最值为_____________.（2）抛物线y=—x2+6x+5,当x=________时,y有最_____值，最值为____________

2、___二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)若a＞0，当x=________时,y有最_____值，最值为________________.若a＜0，当x=________时,y有最_____值，最值为________________.注意：求最值时，自变量的取值一定要在取值范围内。2、已知二次函数的图象（0≤x≤2.8）如图,关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最大值3，无最小值B.有最大值3，有最小值1.5C.有最大值3，有最小值-2D.有最大值1.5，有最小值-23、当-

3、1≤x≤5时，求二次函数y=x2-2x+3的最大值和最小值。【课中交流】4、用长为6米的铝合金制成如图所示的窗框，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？步骤：(1)我准备用____________________知识来解决这个问题.(2)选择适当的变量：设窗框的为ym2，宽为xm，则高为_______________m。(3)根据问题中蕴含的数量关系列函数表达式___________________________，并确定自变量的取值范围__________________。(

4、4)求函数的最大值或最小值，以及相应自变量的值。(5)检验，得出结论：根据以上步骤完整写出解题过程：如图，有长为18m的篱笆，一面利用墙（墙长10m),围成一个长方形花圃，设花圃的宽AB为x,面积为S，求S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围。当花圃的宽为多少时?花圃的面积最大？最大面积是多少？AB6、有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应该怎样剪？最大面积是多少？【作业】见作业本（2）【反思】说说你在这一节课中的收获与体会：