九年级数学上册 第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用(2)练习 (新版)浙教版

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1、1.4二次函数的应用(2)(见B本7页)A 练就好基础 基础达标1.下列有关函数y=的说法中,正确的是( D )A.有最大值2B.有最大值,但没有最小值C.没有最大值,但有最小值0D.既有最大值,又有最小值02.已知0≤x≤,那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是( C )A.-10.5  B.2  C.-2.5  D.-63.金华中考图1是图2中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点、水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y=-(x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面上,且AC⊥x轴.若OA=10m,则桥面离水面的高度AC

2、为( B )    图1         图2第3题图A.16mB.mC.16mD.m4.某商店销售一种纪念品,成批购进时单价为4元.根据市场调查,销售量与销售单价在一段时间内满足如下关系:当单价为10元时,销售量为300枚,而单价每降低1元,就可多售出5枚.当销售单价降低x(4

3、量l/mm4149494625科学家推测出l与t之间是二次函数关系.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为__-1__℃.6.某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价出售,每天可销售6台.假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元,每天可以多销售3x台.销售该品牌彩电每天获得的最大利润y是多少元?解:由题意,得y=(3900-3000-100x)(6+3x)=-300x2+2100x+5400.∵x=-=3.5,而x为正整数,∴当x为3或4时,y有最大值,最大值为9000元.答:销售该品牌每天获得的最大利润是9000元.7.近几年来,某镇通过多种途径发展地方经济,

4、xx年该镇年国民生产总值为2亿元,根据测算,该镇国民生产总产值为5亿元时,可达到小康水平.(1)若从xx年开始,该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以xx年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元,y与x之间的关系是y=x2+x+5(x≥0).该镇哪一年的国民生产总值可在xx年的基础上翻两番(即达到xx年的年国民生产总值的4倍)?解:(1)设经过x年可达到小康水平.2+0.6x=5,解得x=5.所以该镇通过5年可达到小康水平.(2)∵xx年该镇年国民生产总值为2亿元,∴国民生产总值在xx年的基础上翻两番,有y=2×4=8.将y=8代入y=x

5、2+x+5(x≥0)并化简,得x2+6x-27=0,解得x=3或-9(舍去),又因xx为第一年,即2020年国民生产总值可在xx年的基础上翻两番.B 更上一层楼 能力提升第8题图8.如图所示,小姚在某次投篮中,出手时球的高度为m,篮圈高3.05m,球的运行路线是抛物线y=-x2+的一部分.若命中篮圈中心,他与篮底的距离l是__4__m.第9题图9.某水果大卖场每日批量进货并销售某种水果,假设日销售量与日进货量相等.设该水果进货量为x千克,每千克进货成本为y元,每千克售价为s元.y与x的关系如图所示,s与x满足关系式s=-x+12.(1)请解释图中线段BC的实际意义;(2)该水果进货量为

6、多少时,获得的日销售利润最大?最大利润是多少?解:(1)进货量x满足80≤x≤120时,水果的进货成本都是每千克4元.(2)当0≤x<80时,把A(0,6),B(80,4)代入y=kx+b,解得k=-,b=6.∴y=-x+6.当80≤x≤120时,y=4.设日销售利润为w元.①当0≤x<80时,w=(s-y)x=x=-x2+6x.∵a<0,-=-=72,在0≤x<80的范围内,∴当x=72时,w有最大值为216元.②当80≤x≤120时,w=(s-y)x=x=-x2+8x.∵-=-=60,不在80≤x≤120范围内.∵a<0,∴当x>60时,w随x的增大而减小.∴当x=80时,w=<2

7、16.综上①②,当x=72时,获得的日销售利润最大,最大利润是216元.答:该水果进货量为72千克时,获得的日销售利润最大,最大利润为216元.C 开拓新思路 拓展创新10.xx·滨州二模某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利第10题图的过程.下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s和t之间的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题:(1

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