九年级数学上册 第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用（2）练习 （新版）浙教版

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1、1.4二次函数的应用(2)(见B本7页)A　练就好基础　基础达标1．下列有关函数y＝的说法中，正确的是(　D　)A．有最大值2B．有最大值，但没有最小值C．没有最大值，但有最小值0D．既有最大值，又有最小值02．已知0≤x≤，那么函数y＝－2x2＋8x－6的最大值是(　C　)A．－10.5　　B．2　　C．－2.5　　D．－63．金华中考图1是图2中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点、水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝－(x－80)2＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面上，且AC⊥x轴.若OA＝10m，则桥面离水面的高度AC

2、为(　B　)　　　　图1　　　　　　　　　图2第3题图A．16mB.mC．16mD.m4．某商店销售一种纪念品，成批购进时单价为4元．根据市场调查，销售量与销售单价在一段时间内满足如下关系：当单价为10元时，销售量为300枚，而单价每降低1元，就可多售出5枚．当销售单价降低x(4

3、量l/mm4149494625科学家推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为__－1__℃.6．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价出售，每天可销售6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可以多销售3x台．销售该品牌彩电每天获得的最大利润y是多少元？解：由题意，得y＝(3900－3000－100x)(6＋3x)＝－300x2＋2100x＋5400.∵x＝－＝3.5，而x为正整数，∴当x为3或4时，y有最大值，最大值为9000元．答：销售该品牌每天获得的最大利润是9000元．7．近几年来，某镇通过多种途径发展地方经济，

4、xx年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平．(1)若从xx年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平？(2)设以xx年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y＝x2＋x＋5(x≥0)．该镇哪一年的国民生产总值可在xx年的基础上翻两番(即达到xx年的年国民生产总值的4倍)?解：(1)设经过x年可达到小康水平．2＋0.6x＝5，解得x＝5.所以该镇通过5年可达到小康水平．(2)∵xx年该镇年国民生产总值为2亿元，∴国民生产总值在xx年的基础上翻两番，有y＝2×4＝8.将y＝8代入y＝x

5、2＋x＋5(x≥0)并化简，得x2＋6x－27＝0，解得x＝3或－9(舍去)，又因xx为第一年，即2020年国民生产总值可在xx年的基础上翻两番．B　更上一层楼　能力提升第8题图8．如图所示，小姚在某次投篮中，出手时球的高度为m，篮圈高3.05m，球的运行路线是抛物线y＝－x2＋的一部分．若命中篮圈中心，他与篮底的距离l是__4__m.第9题图9．某水果大卖场每日批量进货并销售某种水果，假设日销售量与日进货量相等．设该水果进货量为x千克，每千克进货成本为y元，每千克售价为s元．y与x的关系如图所示，s与x满足关系式s＝－x＋12.(1)请解释图中线段BC的实际意义；(2)该水果进货量为

6、多少时，获得的日销售利润最大？最大利润是多少？解：(1)进货量x满足80≤x≤120时，水果的进货成本都是每千克4元．(2)当0≤x<80时，把A(0，6)，B(80，4)代入y＝kx＋b，解得k＝－，b＝6.∴y＝－x＋6.当80≤x≤120时，y＝4.设日销售利润为w元．①当0≤x<80时，w＝(s－y)x＝x＝－x2＋6x.∵a<0，－＝－＝72，在0≤x<80的范围内，∴当x＝72时，w有最大值为216元．②当80≤x≤120时，w＝(s－y)x＝x＝－x2＋8x.∵－＝－＝60，不在80≤x≤120范围内．∵a<0，∴当x>60时，w随x的增大而减小．∴当x＝80时，w＝<2

7、16.综上①②，当x＝72时，获得的日销售利润最大，最大利润是216元．答：该水果进货量为72千克时，获得的日销售利润最大，最大利润为216元．C　开拓新思路　拓展创新10．xx·滨州二模某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利第10题图的过程．下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s和t之间的关系)．根据图象提供的信息，解答下列问题：(1