九年级数学上册 第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用（1）练习 （新版）浙教版

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1、1.4　二次函数的应用(1)(见A本7页)A　练就好基础　基础达标第1题图1．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．下列关于该函数在所给自变量的取值范围内，说法正确的是(　C　)A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值2．xx·古冶区一模烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作的一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－t2＋20t＋1.若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，从点火升空到引爆需要的时间为(　B　)A．3s　　B．4

2、s　　C．5s　　D．6s第3题图3．为了美观，在加工太阳镜时将其下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示)，对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在x轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm，则右轮廓线DFE所在抛物线的函数表达式为(　D　)A．y＝(x＋3)2B．y＝－(x－3)2C．y＝－(x＋3)2D．y＝(x－3)24．xx·金东模拟如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA＝FB＝GC＝HD，第4题图分别将△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF

3、，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE＝x(0

4、一点移动到终点时，另一点也随之停止，连结PQ，线段PQ的最小值是__2_cm__．第7题图7．如图所示，某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30m的篱笆围成．已知墙长为18m，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x.若平行于墙的一边长不小于8m，求这个苗圃园面积的最大值和最小值．解：设苗圃园的面积为y，∴y＝x(30－2x)＝－2x2＋30x，∵a＝－2<0，∴苗圃园的面积y有最大值，∴当x＝时，即平行于墙的一边长为15m>8m，y最大＝112.5m2.由题意，得8≤30－2x≤18，解得

5、6≤x≤11，∴当x＝11时，y最小＝88m2.即这个苗园面积的最大值和最小值分别为112.5m2、88m2.第8题图8．如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝1.两个动点P，Q同时从点A出发，但点P沿AC运动，点Q沿AB，BC运动，两点同时到达点C.(1)点Q的速度是点P的速度的多少倍？(2)设AP＝x，△APQ的面积为y，当点Q在BC上运动时，求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围，并求出y的最大值．解：(1)∵∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝1，∴BC＝2AB＝2，AC＝＝.∴＝＝.即点Q的

6、速度是点P速度的倍．第8题答图(2)过点Q作QE⊥AC于点E.∵∠C＝30°，∴CQ＝2QE.∵AB＋BQ＝x，∴CQ＝3－x.∴QE＝.∴y＝x×＝－x2＋x.∵0<3－x≤2，∴≤x<.∵y＝－＋，∴当x＝(属于≤x<范围)时，y有最大值，y最大＝.B　更上一层楼　能力提升9．已知二次函数y＝x2＋3x－4，则y－5x的最小值为__－5__．第10题图10．xx·金华中考甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图所示，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间

7、满足函数表达式y＝a(x－4)2＋h.已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m.(1)当a＝－时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．解：(1)①∵a＝－，P(0，1)，∴1＝－(0－4)2＋h，∴h＝.②把x＝5代入y＝－(x－4)2＋得y＝1.625，∵1.625＞1.55,∴此球能过网．(2)把(0，1)，代入y＝a(x－4)2＋h，得解得∴a＝－.C　开拓新思路　拓展创新11．如图所示，线段AB

8、＝8，C是AB上一点，点D，E是AC的三等分点，分别以AD，DE，EC，CB为边作正方形，则AC＝__6__时，四个正方形的面积之和最小．第11题图12．安徽中考为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块矩形区域，而且这三块矩