九年级数学上册 第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用（3）练习 （新版）浙教版

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1、1.4二次函数的应用(3)(见A本9页)A　练就好基础　基础达标1．二次函数y＝ax2－ax的图象可能是(　B　)A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D.2．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝1，x2＝2，那么抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线(　C　)A．x＝1B．x＝2C．x＝D．x＝－3．下面表格是二次函数y＝2x2＋bx＋c的自变量与函数值的对应值，判断方程2x2＋bx＋c＝0(b，c为常数)的一个解的范围(　C　)x6.176.186.196.20y＝2x2＋bx＋c－0.03－0.010.0

2、20.04A.6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.204．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论中正确的是(　D　)A．b2＜4acB．ac＞0C．2a－b＝0D．a－b＋c＝0第4题图　　　第5题图5．二次函数y＝x2－8x＋n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2－8x＋n＝0的一个解x1＝1，则另一个解x2＝__7__．6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…

3、－10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是__0

4、，0)和(3，0)，∴方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x＝1或x＝3；(2)通过图中可以看出：当1＜x＜3时，y＞0，当x＜1或x＞3时，y＜0.不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为1＜x＜3，不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为x＜1或x＞3.(3)图中可以看出对称轴为x＝2，∴当x＞2时，y随x的增大而减小；(4)方程ax2＋bx＋c＝2的解为x1＝x2＝2.B　更上一层楼　能力提升第9题图9．二次函数y＝x2＋bx的图象如图所示，对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围

5、是(　C　)A．t≥－1B．－1≤t≤3C．－1≤t＜8D．3＜t＜810．如果直线y＝m(m为常数)与函数y＝的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是__0

6、一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上．写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断P点是否在函数y＝x＋的图象上，请说明理由．解：(1)令y＝0，得x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1，∴抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)，(－1，0)．作直线y＝1，交抛物线于A，B两点，分别过A，B两点，作AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，点C和点D的横坐标即为方程的根．第11题答图1根据图形可知方程的解为x1≈－1.6，x2≈0.6.(2)∵将x＝0代入y＝x＋，得y＝，将x＝1代入y＝

7、x＋，得y＝2，∴直线y＝x＋经过点，(1，2)．直线y＝x＋的图象如图所示：第11题答图2由函数图象可知，当x<－1.5或x>1时，一次函数的值小于二次函数的值．(3)先向上平移个单位，再向左平移个单位，平移后的顶点坐标为P(－1，1)．平移后的表达式为y＝(x＋1)2＋1，即y＝x2＋2x＋2.点P在y＝x＋的函数图象上．理由如下：∵把x＝－1代入y＝x＋，得y＝1，∴点P的坐标符合直线的解析式．∴点P在直线y＝x＋的函数图象上．C　开拓新思路　拓展创新12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系

8、：x245y＝ax2＋bx＋c0.370.374那么(a＋b＋c)的值为(　A　)A．24B．20C．10D．4第13题图13．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x