浙教版1.4二次函数的应用3导学案.doc

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1、课题：1.4二次函数的应用导学案(3)兰溪市马涧初中学习目标1、学会建立合适的平面直角坐标系，能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，用以解决相关实际问题。2、学会求二次函数与x轴的或平行于x轴的直线交点坐标，并会用二次函数图像求二次方程的近似解。3、感受数学的应用价值，发展解决问题的能力。重难点：把实际问题抽象成数学问题，利用二次函数的图象、性质加以解决、二次函数和一元二次方程的两种模型的相互转化学习方式先自学，独立完成学案上的内容（达标测试不做），再小组商讨，解决不会的题目，注意把不是很理解的题目做上标记，课上小组重点讨论。一、落实回顾：1．已知二次函

2、数y=x2－6x＋m的最小值为1，则m的值是．2．如果一条抛物线与抛物线y=－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是．与x轴的交点坐标是3.二次函数y=x2-3x-4的顶点坐标是,对称轴是直线，与x轴的交点坐标是，当x=时，y有最，是.4、向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？（）A.第秒B.第秒C.第秒D.第秒.二、新课教学：4050302010x51015y（课前热身）一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当球离抛出地的水平距离为30m时，达到最大

3、高10m。⑴求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；⑵求球被抛出多远；顶点坐标是实际意义是：当x的水平距离为y的最大高度达到⑶当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离是多少m？例4：一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t(s)时求的高度为h(m)。已知物体竖直上抛运动中，h＝v0t－gt2(v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g＝10m/s2)。问球从弹起至回到地面需多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m?（1）v0的值为多少？代入函数式子后得到的式子是？（2）你能画出该函数的简图吗？（3）时刻为球的高度为（4）你能找出球

4、高度为0的时刻吗？X1=X2=问球从弹起至回到地面需要的时间是（5）经多少时间球的高度达到3.75m?（当堂练习）廊桥是我国古老的文化遗产。如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米（精确到1米）。例5、利用二次函数的图象求方程x2＋x－1＝0的近似解。你还有其它的方法吗？2．(宁波课改区).利用图象解一元二次方程x2－2x－1＝0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y＝x2和直线y＝2x＋1，两图象交点的横坐标就是该方程的解。

5、请再给出一种利用图象求方程x2－2x－1＝0的解的方法。3.总结：二次函数的应用求最值（最优化）求最值（距离、利润等）求交点坐标、方程近似解利用解方程ax2+bx+c=0（a≠O）来求抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）与坐标，也可由y=ax2+bx+c（a≠O）的图象来求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠O）的解.个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：一、巩固提高1．若关于x的方程ax2+bx+c=0没有实数解，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数为（）A.2个B.1个C.0个D.不能确定2、某种爆竹点燃后，其上升高

6、度h（米）和时间t（秒）符合关系式:h=v0tgt2(0