云南省玉溪市2012-2013学年高二数学上学期期中考试题 理 新人教A版.doc

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1、玉溪市民族中学2012-2013学年上学期期中考试试卷高二（理科）数学、本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22题，满分150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现按分层抽样抽取人，则高级职称人数、中级职称人数及一般职员人数依次为A．B．C．D．2．已知双曲线，则其渐近线方程为A．B．C．D．3．用随机数表法从100名学生（其中男生25人）中抽选20人进行评教，某

2、男生被抽到的概率是A．B．C．D．开始p＝1，n＝1n＝n＋1p＞20?输出p结束（第4题图）是否p＝p＋n24．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是A．21B．26C．30D．555．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：012342.24.34.54.86.7且回归方程是的预测值为A．8.0B．8.1C．8.2D．8.36．下列三个命题:8用心爱心专心（1）“若，则”；（2）“若,则全为”的逆否命题；（3）“面积相等的三角形全等”．其中正确的命题个数是A．0B．1C．2D．37．如右图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有

3、120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为A．B．C．D．8．在下面的程序框图中，如果运行的结果为S＝120，那么判断框中应填入A．k3？B．k4？C．k5？D．k6？9．若实数满足，则有A．最小值1，无最大值B．最小值0，最大值1C．最大值，无最小值D．最小值0，最大值10．已知命题，命题，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若

4、AB

5、＝４，则这样的直线l有A．1条B．2条C．3条D．4条12．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的

6、取值范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）8用心爱心专心二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知椭圆的一个焦点，则；14．中国跳水队被誉之为“梦之队”，这是我们的骄傲．如下图是2008年北京奥运会的跳水比赛中，七位评委为某位参加比赛的选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，则这位选手的平均得分为分；7984　4　6　4　79315.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________；16．命题“，使得”是假命题，则的取值范围是________.三、解答题：本答题共6个小题

7、，共70分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知两个定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足

8、PA

9、＝2

10、PB

11、，求点P的轨迹方程及其轨迹所围成的图形的面积．18．（本小题满分12分）为了了解某年龄段的1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.(Ⅰ)将频

12、率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；(Ⅱ)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩．19．（本小题满分12分）8用心爱心专心袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．20．（本小题满分12分）已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）．（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P、、关

13、于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程．21．（本小题满分12分）已知且，设命题指数函数在上为减函数，命题不等式的解集为．若为假，为真，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，原点O到过点和的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知定点E，若直线y＝kx＋2与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过点E?请说明理由．8用心爱心专心玉溪市民族中学2012-2013学年上学期中考试试卷高二（理科）数学参考答案一．选择题：每小题5分，共60分。1—4BBCC5—8DBCA9—

14、12DACA二．填空题：每小题5分，共20分。13.514.8515.16.三．